Uma agradável conversa sobre Física com duas senhoras - I

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Sentado num restaurante simples em Campinas, em mais um de meus n^k ("ene na capa") almoços sozinho num dia de visita em local distante de minha residência, ouço duas senhoras (posteriormente identificadas como enfermeiras) conversando sobre um documentário que assistiram que tratava de questões da Mecânica Quântica, em especial, o Gato de Schrödinger.

Claro que não resisti de me meter na conversa.

Estas senhoras estavam espantadas de como a Física "moderna" está distante dos sensos - diria populares - que temos de como realmente a natureza seja.

A partir deste primeiro ponto, do dito gato e o que representa este experimento mental, parti a conversar com elas sobre diversos pontos que mostram o quanto a natureza supera em muito nossos mais loucos devaneios de certeza, solidez, e até de nosso próprio conhecimento sobre o que ela realmente seja.

O resultado desta agradável conversa foi o "esboço mental" de um artigo simples mas geral sobre os limites da Física, o que se sabe hoje, o que nos promete o futuro e os limites que nunca ultrapassaremos.

A incerteza

Quando eu olho para uma bola de bilhar sobre uma mesa, "ela está ali" - e veremos que realmente, está num conjunto enorme de pequeníssimas regiões, que somadas, são a própria bola - e meu olhar não modifica o que seja esta apreciação, pelo menos significativamente.

Por outro lado, quando um elétron ou um quark (e alguns deles já formam os prótons e nêutrons dos núcleos atômicos) "existe", "está" em algum lugar, ou está em movimento, eu não tenho como o ver de forma alguma, até pela sua natureza de "partícula elementar". Eu passo a ter alguma informação dele quando emite um fóton, que por um mero acaso, rumará em minha direção (ou de algum instrumento meu) e impressionando-me (retina ou sensores) terei informação de sua posição ou velocidade, mas ao ter feito isso, frações mínimas de segundos atrás, como do um metro de  meus olhos até a bola de bilhar que destas partículas é formada.

Obs.: Lembremo-nos sempre que mesmo distâncias pequenas como 1 metro, e diria até microscópicas como 1 nanômetro, implicam num determinado intervalo de tempo para termos a captação de qualquer fenômeno, mesmo em velocidades enormes como a da luz. No caso, esta bola de bilhar encontra-se 3,3 x 10^-9 segundos ou 3 bilionésimos de segundos, não sejamos exageradamente preciosistas, no passado, e mesmo para o caso de um nanômetro, como colocamos, o tempo ainda seria de 3 bilionésimos de bilionésimo de segundo (3 x 10^-18 s), um valor muitíssimas vezes maior que o tempo de Planck (aprox. 5,4 x 10^-44 segundos), uma curiosa e importantíssima medida de tempo, o que veremos adiante. Sendo mais preciso, 3 x 10^-18 segundos é 6,1 x 10^26 tempos de Planck.

Bolas de bilar, minha analogia preferida para se entender a diferença entre o mundo macroscópico, das quantidades "molares" e o mundo subatômico. Temos a quase compulsão de que o menor se comporta como este exemplo do maior.

Assim, temos que o meu observar é fruto do alterar a posição ou a velocidade de uma partícula - percebam o nexo causal: repitamos, o alterar a posição ou velocidade que com emissão permitiu eu (ou instrumento) detectar a posição ou velocidade "anterior" da partícula, e não foi meu observar que alterou a posição e/ou a velocidade. Parece a mesma coisa, mas uma distorção, diria desonesta, disto, é que faz com que certos autores em busca de vítimas* e não de interessados começarem a afirmar que minha consciência é que ao observar o mundo, a altera.

* Recomendo:

• Victor J. Stenger; Charlatanismo quântico - ateus.net
• Ernesto von Rückert; Existência do mundo independente de observadores - www.ruckert.pro.br

Por mais esforço que faça com minha mente, não alterarei a velocidade e posição de um único elétron a um metro de distância, quanto mais, bilhões de bilhões deles formando uma bola de bilhar que seja, quanto mais, milhares de vezes mais massa nos núcleos de seus átomos.

É o alterar permanente do mundo que forma nossa percepção, e não nossa percepção que nos dá 'poderes cósmicos fenomenais' de alterar ao menos que seja a posição de uma partícula coloidal num movimento Browniano, berço observacional dos comportamentos aleatórios da natureza.

Para uma leitura digerível e sem sacrifícios tremendos de Física + Matemática (normalmente, para não profissionais da área, uma quase impossibilidade, ou normalmente, um tédio inútil):

Princípio da Incerteza de Heisenberg - www.gta.ufrj.br

Esta blogagem merece ser revista e traduzida: The Paradoxes of Quantum Mechanics

A produção de par

As partículas "vetores" da energia, na forma de radiação eletromagnética, os fótons, formam pares de partículas, no caso, uma partícula e uma antipartícula (como o elétron e o anti-elétron).

Tratei isto divertidamente aqui: Um fóton

Mas realizando a dificílima façanha mental que é traduzir o lusitano, mais formalmente:

A produção de par é um processo de interação eletromagnética do fóton com o campo elétrico do núcleo do átomo. Dessa interação resulta que o fóton "deixa de existir", formando-se um par de partículas elétron/pósitron. Chama-se 'materialização de energia' a este processo, uma vez que se produzem partículas materiais a partir de radiação eletromagnética. Pela lei da conservação da massa-energia, a produção de pares apenas ocorrerá se o fóton tiver uma energia superior a 1,022 MeV que é o dobro da energia equivalente à massa de um elétron em repouso: hυ>2mec^2.* A energia cinética do par elétron/pósitron será tanto maior quanto maior for o excesso de energia do fóton em relação a 1,02 MeV. Além disso este processo somente ocorre na presença de matéria, dado que é necessária uma troca de quantidade de movimento com um núcleo pesado para que se conserve a energia e a quantidade de movimento.

Ref.: Produção de pares - www.lip.ualg.pt

* Noutras palavras, só é possível esta transformação quando o fóton tem frequência superior a determinado valor (que relaciona-se com a energia pela Lei de Planck, E=hf, ou E=hv), o que nos leva a raios gama, e com a correspondência da massa com a energia pela universalmente famosa, mais que popular e seguidamente pouco entendida de fato E=mc^2 da Relatividade Geral, já que para haver determinada quantidade de massa (o elétron e o pósitron), tem-se de por esta relação, também de dispor de determinada quantidade de energia.

Então, se tal ocorre, "hoje", num passado remoto, de muito mais densidade e temperatura (Big Bang, obviamente) uma quantidade enorme de energia pode ter produzido toda a massa (e talvez algo a mais, já veremos) que hoje vemos pintando este fundo preto que é o limite visível, ou melhor, invisível de nosso universo, mas...


O que é - realmente - o universo?


Tal como para as duas agradáveis senhoras, em breve eu não respondo.

Não resisti!

Não resisti... de novo!
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De Criacionistas a Einstein

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Ou "como existem pessoas que tem dificuldade em aceitar o mundo como ele é".

Há algum tempo, nas "plagas orkutianas", encontrei um criacionista (sim, lá eles ainda abundam!) que tinha - e certamente ainda deve ter - uma certa relutância em entender a naturalidade de uma notícia recentemente divulgada sobre fósseis que ficaram expostos com uma seca na Argentina.

Ele argumentava - se é que dá para dizer que criacionistas fazem isto - que não seria muito coerente o que a notícia afirmava que fósseis entre 10 mil e 1 milhão de anos ficaram expostos, pois se eram no mesmo leito do rio, na mesma camada de sentimentos, deveriam ser todos da mesma idade.

Claro que o objetivo por trás disto é aquela velha lenga-lenga de Terra Jovem, 6000 anos, Dilúvio Universal, "todos os animais mortos ao mesmo tempo", etc.

Prontamente respondi, sem grande esforço, nem de pesquisa nem de "imaginação".

Recentemente encontrei outro que apaixonou-se pelos "argumentos de erosão" (um ex.), em especial, que se a "erosão ocorre a determinada taxa, a altura do Everest aponta para ele ter uma determinada idade". Sim, pasmem! Algo tão "brilhante" quanto dizer que como costumo cortar minhas unhas 1 mm de cada vez, a cada 7 dias, estas determinam que pelo seu comprimento, no "mindinho" de mais ou menos 1,1 cm, tendo anteriormente 1,2 cm, eu não possa ter de idade mais que esta última semana![Nota 1]

Respondamos agora, rapidamente, que a questão maior entre os criacionistas (e outros personagens similares) a respeito deste tipo de argumentação infeliz por "Terra Jovem" relaciona-se com uma certa dificuldade de entender a Terra e sua geologia como um processo constante, embora, no seu "motor" mais profundo, imperceptível aos olhos humanos diretamente.

Explico: percebemos um vulcão em atividade, da mesma maneira banal que percebemos um carro em movimento, ou mesmo, a gavinha de uma trepadeira crescendo, dia após dia. Mas temos uma certa dificuldade para entender (na média das mentes humanas, por favor, estudioso e preparado leitor!) continentes inteiros movendo-se na mesma velocidade que nossas unhas crescem.[Nota 1]

Excelente representação artística de Leandro Sanches da Costa de um dos animais do passado do Rio Grande do Sul (leandrosanchesarte.blogspot.com)

Deste modo, é difícil para a cabecinha (sim, isso mesmo, na ofensa) criacionista de "Terra Jovem" aceitar que a geologia, os tectonismos, permitem que um mastodonte enterrado na fronteira do Uruguai com a Argentina hoje possa vir a, num "dobramento", ficar numa camada acima da onde meu esqueleto tenha sido enterrado, mesmo que milhões de anos depois, ainda mais num futuro de 100 milhões de anos de agora, tempo este menor que aquele que nos separa de certos amniotas de minha terra natal, soterrados por derramamentos vulcânicos colossais, que soterraram parcialmente imensa planície, formando a hoje bela Serra Gaúcha.[Nota 2]

www.earthsci.unibe.ch

Estas acumulações (as vezes de resíduos em baixios) mais as erosões de variantes no tempo rios, levam a similares a antiquíssimos (ou muito mais) mastodontes aparecerem com fósseis (que podem ter sido para lá também arrastados, variante que ainda não tínhamos colocado) de répteis dezenas de milhões de anos mais antigos, e estes, reunido, entremeados com molusco de centenas de milhões de anos de idade.[Nota 3]

www.earthsci.unibe.ch

Estas fraturas e dobramentos, que outrora foram atribuídas aos catastrofismos, especialmente o "Dilúvio Universal Bíblico", são o que permitem ainda mais ininteligíveis à mente criacionista inclinações de leitos marinhos inteiros, agora face de montanhas, como as que abrigam os fósseis da fauna magnífica em designs básicos do Cambriano, nas montanha do Canadá.

Um amonite dos alpes franceses (fossilspictures.wordpress.com).

Em suma, nada tem de ser o mundinho pacífico e de poucos acontecimentos rápidos, e de lentos movimentos imperceptíveis, dos criacionistas de "Terra Jovem". Por isso que lhes é tão difícil entender que conchas no alto do Himalaia não são restos do Dilúvio, colocados lá pela baixa das águas, e sim, fundo de mares, erguidos aquelas alturas por milhões de anos de movimentos de placas de milhares de quilômetros quadrados e de dezenas de quilômetros de espessura.

www.earthsci.unibe.ch

Mas não dá para se exigir muito de mentes que acham que suas mães são descendentes de costelas de certo senhor moldado do barro por um fantasmão providente, indeciso, volta e meia arrependido, seguidamente homicida, e que não ajudava seu povo preferido quando este enfrentava na guerra povos com carros (de ferro, sejamos tolerantes com o todo poderoso deus dos judeus e derivados).[Nota 4]

The Burgess Shale (records.viu.ca).

Coisa alguma em Paleontologia e Geologia necessita ser a harmonia de evidências infantilmente simples que exigem os criacionistas.



Na profundidade do inconsciente humano, existe uma necessidade de um universo lógico, que faça sentido. Mas o universo real está sempre um passo adiante da lógica. - de Citações Reunidas do Muad'Dib, escrito pela Princesa Irulan - Duna, de Frank Herbert.

Para um boa leitura sobre a - podemos dizer violenta - formação e comportamentos das grandes cadeias de montanhas do planeta:
http://en.wikipedia.org/wiki/Geology_of_the_Himalaya

http://en.wikipedia.org/wiki/Geology_of_the_Alps

http://en.wikipedia.org/wiki/Geology_of_the_Andes#Geology

Em especial, sobre os "dobramentos" nos Alpes:

http://www.geo.arizona.edu/geo5xx/geo527/Alps/geology1.html

Já em passagem por uma comunidade de Astronomia, encontrei-me com um dos dedicados criacionistas que se dedicam a discutir a "veracidade" do Big Bang com argumentos mistos de Física de secundário (e ainda por cima das piores) e argumentos teleológicos (vide meu artigo sobre o Argumento do Relojoeiro de Paley) o que sejam os fundamentos da cosmologia. Neste "debate", enveredamos eu e outro participante, já com o criacionista há páginas em fuga, o velho "toca pedra e corre", sobre a dificuldade de aceitação de determinados comportamentos da natureza tal como ela é, inclusive por Einstein, e dogmas que regem os pensamentos de até mesmo pensadores extremamente dotados como o grande físico.

No caso de Einstein a questão maior foi a aleatoriedade, o acaso (tratei disso em Einstein, a relutância contra a Mecânica Quântica e outras "fisiquices").

O que me impressiona é a quantidade de pessoas que insistem de maneira quase desesperada em aceitar o indeterminismo (até mesmo o do nosso entendimento/modelagem do mundo - a aleatoriedade subjetiva) e insistir numa natureza profunda determinista da natureza (contrário à uma aleatoriedade objetiva). Mal pecebem que ao agarrarem-se a isto com suas primatas unhas e dente, negam exatamente a liberdade que afirmam (o seu "lívre-arbítrio) ou condenam seu fantasmão providente a ser o autômato preso às próprias primeiríssimas decisões/desígnios, sem jamais poder alterar o mundo como o seja.

Ora, se afirmam que seu fantasmão providente altera o mundo no macro, como por exemplo, extirpando um câncer de seus filhinhos (embora não podendo devolver-lhe uma simples ponta de dedo!) não aceitam que ele poss operar mudando a direção de um simples elétron "aleatoriamente aos nossos olhos", mudando a trajetória de um simples dado.

Repete-se aqui, similarmente, noutra escala, o fenômeno de não conseguir aceitar os fenômenos da velocidade do crescimento de uma unha, agora, em um tiro no próprio pé da teologia primária.

Resumamos o nosso argumento:

1.Se não existe aleatoriedade alguma na natureza, todos os eventos são determináveis.
2.Se só existe determinismo, toda a história do mundo, desde seu princípio mais remoto, está cristalizada num determinismo.
3.1.Se todos os fatos estão cristalizados em uma história determinada, não existe liberdade (logo, livre-arbítrio é contraditório com determinismo).
3.2.Se todos os fatos estão cristalizados em uma história determinada, não existe milagre algum, pois a divindade não pode modificar o que já designou (considerando, obviamente, que ela exista, mesmo numa posição teísta mais elaborada).
4.Se existe o milagre no macro, como a cura de um câncer, obviamente passa a ser possível o milagre no micro, e tal seria correlato com a aleatoriedade, como temos no quântico.
5.De 4, temos que a aleatoriedade, mesmo na ótica teísta, é inerente à natureza e concordante com a alegada liberdade que temos.

Acho que isto foi um Q.E.D..

Como dizemos a quem nega a aleatoriedade: Jogue um dado!

A irracionalidade de uma coisa não é argumento contra sua existência, mas sim uma condição dela. - Nietzsche


Notas


1. A velocidade média de crescimento é de 1cm a cada 3 meses (3,3 mm por mês; 4 cm por ano) para as unhas da mão e metade desta velocidade para as unhas do pé. - www.gustavoalonso.com.br

Falando em crescimento das unhas, para irritar mais um pouco "nossos amigos" criacionistas e fixistas, que volta e meia chegam ao disparate de afirmar que um cavalo, por exemplo, no passado, não pode ter sido do tamanho de um chachorro (especiações, mutações, etc, fora, aqui, por favor), nem que você faça um pônei argentino de 50 cm de altura escoiceá-lo:

KERI SUTHERLAND; Why your nails are growing 25 per cent faster than your grandparents' did - www.dailymail.co.uk

2. Algumas leituras com referências sobre a fauna de minha terra (quando na verdade, ela nem ficava onde está):

     a) profjabiorritmo.blogspot.com

     b) www.cprm.gov.br

     c) www.mapress.com

planta.cn

3. Um corte da bacia sedimentar do Paraná. Milhões de anos de erosão levaram a centenas de metros de deposição de sedimento:

altamontanha.com

Para ler sobre os diversos processos que formaram a Serra do Mar e no que ela relaciona-se com a profunda acumulação que é a bacia do Paraná, em texto muito didático:

Pedro Hauck; Origens e evolução da Serra do Mar

4. Juizes 1:19 "Esteve o Senhor com Judá, e este despovoou as montanhas; porém não expulsou os moradores do vale, porquanto tinham carros de ferro." - sdblisboa.com

Recomendação de leitura

Com a palavra, um mestre, traduzido por uma pessoa que muito tem se dedicado à tradução e divulgação de textos clássicos na questão religião* vs ciência.

Nada em Biologia Faz Sentido Exceto à Luz da Evolução; Theodosius Dobzhansky (1900-1975)

http://cesarakg.wikispaces.com/Nada+em+Biologia

www.pbs.org

*Aqui leia-se criacionismo.

Quando começa a existir para os outros, o pensamento é como o filho que se desliga da mãe ao iniciar a própria existência. Schopenhauer

Extras

I

Pré-Sal 1

Tamanho das reservas

Ainda não se conhecem com exatidão o tamanho das reservas tratados como "pré-sal" sob as águas brasileiras. As estimativas situam-se numa faixa de 40 bilhões a 80 bilhões de barris. As avaliações divulgadas são apenas as que englobam as principais áreas que já passaram por processo de licitação: campos de Tupi e Iara, na Bacia de Santos, e Parque das Baleias, na Bacia de Campos. Nessas três regiões as estimativas atingem 14 bilhões de barris, valor suficiente para tornar as reservas conhecidas do Brasil o dobro das de até então. Perfurações posteriores a estas em novos poços e conclusão de testes para quantificar as reservas de Guará já elevarão provavelmente estas reservas. Fator mais importante que apenas a quantificação das jazidas é  determinação de sua viabilidade comercial, o ser extraído com custos viáveis. As estimativas da Petrobras apontam para um sucesso na faixa de 87% dos poços perfurados, ainda que outras companhias tem apontado a descoberta de poços não viavelmente produtivos.

Em breve, texto a ser lançado no meu Knol sobre o tema: Petróleo Pré-Sal

II



Spud Raincoat, uma capa de chuva produzida na Espanha, a partir de um bioplástico de tecnologia alemã feito de amido de batata e outros recursos naturais, biodegradável e compostável. - super.abril.com.br

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Evoluções e Combinatória IV

Finalmente, terminemos o deixado para trás em "Evoluções e Combinatória".

5.Bases nitrogenadas

Quando a complexação molecular chegou ao acima, a natureza não necessitava de mais peças para perpetuar esta mesma complexação ao nível de moléculas e tinha o suficiente para perpetuar as estruturas produzidas.

Noutras palavras, mesmo passando temporariamente pelo "mundo de RNA", quando chegamos as quatro bases do DNA*, com sua capacidade de multiplicação/perpetuação que é a genética, não necessitou produzir mais peças para seu jogo.

A geometria necessária, com suas peças de perfeito encaixe, tinha sido alcançada. Mesmo com os riscos de ser perturbada por outras peças de encaixa possível, como o carcinogênico benzopireno, como visível abaixo:

Mostremos o benzopireno ampliado, para que se destaque como o design perfeito (pegaram a ironia?) da natureza leva muitas vezes ao seu próprio desastre.

*E aqui, mesmo com alguma variação que tenha ocorrido, pode ter havido até uma hipotética seleção química, similar à natural da evolução darwiniana. As "molecularidades" menos aptas não sobreviveram, e nós podemos ser (junto com todos os descendentes de L.U.C.A.), a única química que apresentou-se apta a faixa de temperatura e pressões da Terra, desde as profundezas dos mares e rochas até altitudes de ar rarefeito, assim como dos mais frios pontos dos polos até os mais tórridos desertos e fontes quentes, de águas alcalinas, ácidas e até chaminés vulcânicas submarinas, ferventes e sulfurosas.

Não se faria necessário chegar-se a mais bases, como as "7 bases" proposta no roteiro da comédia Evolução (que no roteiro original era um filme de terror/catástrofe/ficção), e um certo caminho de mínimos gastos de energia química foi o mecanismo suficiente.

Somos, mais que tudo, os conjuntos econômicos e eficientes de moléculas em colaboração que sobrevivem às condições da Terra.

Nesta questão, alguns criacionistas e "outros personagens" perguntam "por que o código não evoluiu?". É o mesmo que perguntar por qual motivo teria o alfabeto, suficiente para escrever um poema de 14 versos, de aumentar para escrever um livro de 1000 páginas.

Deste sistema eficiente, econômico, mas sujeito à defeitos, e exatamente destes defeitos, surgiu o processo evolutivo, agora em combinatória de envólucros destas unidades químicas de reprodutibilidade, as células.

Mas aqui, noutro jogo, os processos combinatórios fundamentais passaram a ser outros.


Apêndices

Recomendo ler: Franklin Rumjanek; O mundo sem RNA

Mais pestes

No recente filme Contágio, esta capacidade de combinatória das moléculas mostra mais de seus paradoxais e possíveis problemas, quando genética de morcegos, incorporada por um vírus, ao passar para um porco (mais próximo de um humano, como ocorre também com o vírus da gripe, oriundo das aves domésticas), torna-se letal para os humanos..

No filme apresenta-se, para minha felicidade, a questão de que pela própria diversidade humana, sempre haverão os completamente imunes, que não necessariamente passarão suas vantagens aos seus descendentes, exatamente pela reprodução sexuada e instabilidade da genética, que nos trouxe até os mais de 7 bilhões que acabamos de passar a ser.

Sobre o filme, sem belicismos além do necessário - sem por exemplo, o explodir-se vilas e cidades de Epidemia, de 1995 - com um verdadeiro contexto de colaboração internacional (como se há de esperar numa pandemia), com os sempre presentes humanos interesses de lucro e com os ainda mais presentes comportamentos de preservação de núcleo familiar e até de etnia, trata da questão com uma seriedade e cientificismo que talvez jamais tenha sido usado no cinema, até apresentando a problemática questão do forte sistema federativo dos EUA para tais questões. As questões de progressão - R0  - (mesmo com um sutil e desprezável erro) são bem mostradas, até para a própria curva S que a doença produzirá,
já apontado como solução num razoável filme para televisão sobre o tema, WW 3 , onde aprendi que a catapora está entre as doenças mais rapidamente contagiosas conhecidas pelo homem, assim, um agente "acoplado" ao vírus da catapora, gerando imunização, seria mais rápido em propagação que outro vírus mais lento em contágio. Perderíamos muitos indivíduos, talvez populações específicas (como vilas de determinada etnia, de determinados e limitados laços familiares), mas nossa população como um todo ainda seria a excessiva que aí está.

Recomendo, relacionado à conceitos técnicos no filme: Basic reproduction number ; o que sejam fômites.

O filme apresenta, também de maneira extremamente sensata, os problemas de produzir-se uma vacina, os tempos envolvidos (ao contrário das soluções fáceis e beirando o absurdo de Epidemia) e em contrapartida, o que esforços de escala militar ("eisenhowerianos") poderiam nos proporcionar quando executados.

Um comentário: não vi ainda apontamentos na internet sobre o tema, mas cai-se no mesmo erro de confundir "homeopatia" com "fitoterapia". Um extrato ou preparado de forsítia não é um preparado homeopático, nem mesmo um preparado que se use deste modo e pelos mais que suspeitos e pseudocientíficos princípios e métodos da homeopatia. Aliás, divulgue-se, fitoterapia funciona tanto que às vezes que até pode matar. Se exatamente funciona para o que pretende-se, e se tem base científica e até parte de eficiente empirismo, é outra questão. Mas não é uma solução de uma molécula por mais água e álcool que o volume do planeta Terra*, e que cure pelo estúpido princípio místico/metafisicóide que "semelhante cura semelhante", fique bem claro. Um medicamento, ainda que absolutamente empírico, tradicional, "alternativo", diria quase "uma pajelança" de fitoterapia (valeria aqui até soluções de vísceras de insetos** ou moluscos, o raciocínio é o mesmo) pode conter um princípio ativo farmacológico de excelente resultado***, e muitas vezes, ser de uma toxidade que tenha de ser modificada, quando explorado pela indústria farmacêutica.

* Uma solução acima de determinado "C" - diluição de razão 100 - a homeopatia afirma exatamente isso.

** No terreno da ficção, o filme O Curandeiro da Selva (Medicine Man, 1992, IMDB, Wiki) mostra exatamente isso. Não é  planta de uma determinada região amazônica que impede uma tribo de ter câncer, e sim, uma formiga nesta planta.

*** Seguidamente, descobre-se que não é muito eficiente para aquela moléstia, e sim, para outra, até então nem pensada.

Aliás, se tal "protocolo" de usar-se chás de indígenas fosse algo da homeopatia, indústrias não investiriam milhões em pesquisas verificando o que fazem os pajés e xamãs de nossas florestas americanas (e da Ásia, Oceania e África) para tratar alguns de seus aldeões.

A combinatória química, mesmo produzindo erros, produz há milhões de anos úteis acertos, e o acaso que levou uma planta a gerar proteção contra as lagartas que comem suas folhas é o mesmo acaso que pode dar-nos hoje ou no futuro proteção contra um vírus ou bactéria que possa diminuir nossa população.

O mesmo acaso que nos fenômenos mais basais da vida, produz a luz que ilumina e dá sentido a tudo que se vê nos seres vivos, a evolução.
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Extras

Dois inventos interessantes, do ponto de vista ambiental:

Airdrop Irrigation, um sistema de irrigação para locais inóspitos e cuja agricultura sofra pelos longos períodos de seca, desenvolvido pelo australiano Edward Linnacre, o aparelho captura o ar quente que é resfriado por uma rede de tubos até o solo, onde atinge 100% de umidade e condensa. A água produzida é armazenada embaixo da terra e usada para irrigar a base da plantação, através de um sistema de mangueiras.

Fonte: exame.abril.com.br

Ecoclean - Com duas entradas para o esfregão - uma para dispensar a sujeira e outra com água limpa, este balde inteligente não mistura as duas. Além disso, enquanto um convencional usa de 5 a 7 litros de água por vez, o Ecoclean precisa de apenas um litro.

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Máquinas, nossas descendentes

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Esboços para manter o ritmo de produção...

Basta olhar as páginas de notícias dos avanços da  medicina que percebemos que mais e mais usamos o acréscimo de máquinas para nos mantermos mais tempos vivos.

As vezes, mesmo que temporariamente, para posteriormente substituirmos um coração, por exemplo, por um coração biológico (e já tentado não só um humano, mas de porco e macacos).

Mas chegará o dia em que nossos corações "mecânicos" serão melhores que os orgânicos, questão da Lei de Moore e da Singularidade tecnológica, que tantas vezes aqui citei.

Independente disso, muito antes disso o comando de milhares de corações da humanidade não são controlados por sistemas nervosos humanos, e sim, por marca-passos.

Então, bem analisada a questão, já nos transformamos, quando necessário, em híbridos homem-máquina, ou alguém alguma vez na vida poderia afirmar com plena coerência que um "lente cristalino artificial" ou "lente intra ocular" é muito diferente de uma "bomba coração" batendo.

A questão é que temos no geral uma certa repulsa usando se tratam de certos órgãos - como o meio que mitológico/"alma" coração , assim como temos repulsa (novamente, no geral, não você ou eu, leitor) quando alguém recebe o transplante de uma mão ou rosto.

Por outro lado, lembrando Saramago, numa entrevista, não achamos repulsivo na mesma intensidade uma criança africana (p.ex.) morrendo de fome, ou mesmo um alcoólatra dormindo sob uma marquise de um prédio.

Até um certo temor de sermos "substituídos por máquinas" é permanente no mundo da cultura, desde a mais profunda ficção científica até a cultura pop, vide desde Terminator (onde lutamos) e Matrix (onde só não viramos pilhas e fornalhas de glicose por um certo acordo) ou em Inteligência Artificial (quando por fim, parafraseando grande frase do filme, "deixamos de ser"). Até nossa música aborda este ponto.



Temos até um certa repulsa, até objeto de pesquisa, por robôs que demasiadamente se pareçam conosco, e tal repulsa é proporcional a esta semelhança.

Recomendo ler: Human-like robots continue to repulse us

Até mesmo sermos operados por robôs nos é repulsivo (o que implica em não nos tornarmos máquinas, mas máquinas interferirem com nossas entranhas): Você concordaria em ser operado por um robô?

Mas no que nos tornaremos, séculos após séculos que estão por vir de acréscimos de máquinas a nós pode vir  a ser o profetizado pelo "transumanismo".



Indo mais além, e já li em O Sentinela, de Arthur C. Clarke, no seu longo prefácio de edições posteriores, talvez, como a civilização que tornou-se as próprias máquinas e depois "máquinas de pura energia", eternos, indestrutíveis e capazes de passar 3 milhões de anos para observar os resultados de suas experiências.

Mas antes disso, de termos até de conseguir escapar do planeta que ainda nos é prisão, pois já somos muitos, e nas curvas de crescimento populacional que enfrentamos, pelo meio do caminho, temos de escapar de distopias como as previstas em Repo Man, onde tem-se de pagar em um estado completamente falido para mantermos, digamos, nossos caros novos fígados.



Mas não enveredemos demais por pensar em "peças", pois talvez o futuro esteja em algo intermediário e "superior em qualidade" ao mecânico e ao biológico. Máquinas de estrutura de componentes da escala das células, com desempenhos similares às máquinas em resistência ao meio, mas com a eficiência e complexidade que leva à reposição de partes do biológico.

Passando por tais gargalos, talvez estas futuras máquinas se preocupem bem mais com o que seja necessário, e não deixem suas irmãs morrerem, ou passarem agruras, inclusive, por falta de peças, energia ou lubrificante, e sejam nisto, melhores que seus ancestrais e criadores*.



*Pois ao que parece, com o que alguns afirmam com tanta segurança que temos, e inclusive conversam com o próprio, não fomos muito bem sucedidos.





H+ !



Anexos

Expectativa de vida, por país, num gráfico "para lá" de interativo:

http://projects.flowingdata.com/life-expectancy/

Observar o desastre que é Ruanda.

Como a vida não é só fazer contas e desenvolver raciocínios sobre o que quer que seja:

Kraftwerk - The Man Machine (Live, Minimum-Maximum)

Ciência é uma fila de dominós caindo, entre os quais, algumas vezes, alguns dominós novamente se levantam e seguem em direções diferentes, formando novas filas. - Francisco, O Herege, o profeta irônico, meu personagem e personagem de mim mesmo.

O último algarismo

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Recentemente, num "off" em comunidade de Astronomia no ORKUT (uma das poucas que ainda se mostra interessante do meu atual ponto de vista e para o atual estado daquela rede social) apareceu uma questão de matemática de livro de secundário que me pareceu interessante, e por um raro acaso, relacionava-se com a Teoria dos Números.

A "espiral dos primos", relacionado a um dos maiores mistérios da matemática.

Qual o último algarismo do resultado de 1999 elevado à potência 1998? (O que no linguajar "látex" é escrito como 1999^1998.)

Desenvolvamos:

1999^1998=1999^(2*999)=(1999^2)^999=3996001^999

Agora, quando passamos rapidamente do "calculadorismo", e os números se tonam muito extensos, a não ser para programas específicos (e mesmo estes sempre terão limites, basta citar os simples irracionais, sem limites de casas decimais já por definição), temos de fazer o próximo passo por um meio mais gráfico

    3996001
 x 3996001
_________
    3996001
  0000000
 0000000
A........6
B.......9
C.....9
D...3
__________
E........001

Onde A, B, C, D e E são apenas representações até inadequadas para um conjunto de algarismos à esquerda de determinada posição.

Notemos que nesta multiplicação, os algarismos finais 001 permaneceram (e na verdade, poderia  bastar apenas este último algarismo 1), e se perpetuariam pela mesma "construção" das próximas multiplicações (até "chegar-se" à potência 999).

Como desde o início desejávamos demonstrar, o último algarismo é 1.


Teorema é o ídolo frente ao qual o matemático se flagela. - Citado por Simon Sigh

Poderíamos generalizar esta solução para potências pares (note o destaque do expoente 2 acima) de números terminados em 9, pois 9^2=81. Assim, todo o número da forma [(n*10)-1] terá como potências pares sempre números terminados no algarismo 1, como, p.ex., 23879^2=570206641.

Poderia alongar e generalizar ainda mais, mostrando que números das formas:

[(n*10)-1]^(2*m) ; ex.: o acima
[(n*10)+9]^(2*m) ; ex.: o acima
[(n*10)-3]^(4*m) ; ex.: [(52*10)-3]^(4*3)= 517^12
[(n*10)+3]^(4*m) ; ex.: [(64*10)+3]^(4*7) = 643^28
[(n*10)-7]^(4*m) ; ex.:  [(1425*10)-7]^(4*247)
[(n*10)+7]^(4*m) ; ex.: [(845*10)+7]^(4*845)

Sempre apresentarão como último algarismo 1.

Ou, numa forma mais "algébrica":

Onde se n é um número inteiro qualquer (inclusive negativo); m, se for igual a -1 ou 9, i sendo igual a 1; sendo m igual a 3 ou -3, ou -7 ou 7; i sendo igual a 2 e j é um número inteiro positivo qualquer, x sempre terá como último algarismo 1.

Em caso de dúvida quase aritmofóbica, 1999^1998 dá aproximadamente

Ou, para os mais graves casos de C.O.T., que é o mesmo que T.O.C., mas com as letras em ordem alfabética, COMO AS COISAS DEVEM SER! :

Um poderoso senhor de quase 6600 algarismos, que representa uma quantidade maior que todas as coisas contáveis do universo "conhecido". Muitas vezes maior em escala que o Googol.

Embora possa parecer a primeira vista um número absurdo, longe de qualquer coisa física, não esqueça que não o é no terreno da combinatória, que possui aplicações na genética e na química orgânica. É por exemplo, menor que o fatorial de 2300, que banalmente pode aparecer em macromoléculas. Aliás, parte da enorme palhaçada, inclusive sem grandes números que é a "falácia da lei de Borel".

Querendo mais diversão: www.wolframalpha.com

Mas...


Sobre demonstrações em teoria dos números

O belo da Teoria dos Números é que não necessita-se fazer "o cálculo".

Pode-se fazer até "experimentos", e perceber constâncias, e até, em cima destas, construir teoremas e demonstrá-los.

Usa-se "descensos" (decréscimos) por exemplo, que são demonstrações por "indução ao absurdo", específicas do ramo, como a que já tinha feito Euclides para demonstrar que a raiz quadrada de 2 é irracional (e pode ser expandida para todos os primos).

Para certas questões, pode-se após determinadas observações, fazer conjecturas, e dependendo da sua profundidade e até mesmo dificuldade em ser demonstrada, podem levar séculos até que seja demonstrada.

Vide o último teorema de Fermat (U.T.F.), que por sinal, agora deve ser chamado de teorema de Wiles.

Pierre de Fermat (1601 - 1665), o "príncipe dos amadores" (recomendo www.educ.fc.ul.pt)

Um belo exemplo é a Conjectura de Goldbach.

www.petrospec-technologies.com

Simples, traiçoeiramente aparenta ser banal, mas terrível do ponto de vista teórico de ser demonstrada.

O interessante é que não se pode ainda demonstrar que exista demonstração em Teorema dos Números apenas Euclidiana-Pitagórica. (ver Friedman's grand conjecture)

A demonstração de Hipaso de Metaponto, dos irracionais, que provavelmente levou a sua execução (!) era obviamente Euclidiana-Pitagórica. Os pitagóricos tiveram suas glórias, mas também seus pecados.

A demonstração de Wiles, "moderna".

Wiles, agora, com "glória eterna", após anos flagelando-se frente a um dos ídolos dos matemáticos, que  são os teoremas (ver library.thinkquest.org)

Mas querendo discordar dela, divirta-se também, será mais um na internet a literalmente trollar pelo tema (até que apareça, talvez, um verdadeiro gênio, ou muito felizardo), com uma demonstração pitagórica-euclidiana, e que obviamente, não caia na piada abaixo representada:

Como sou amigo, sincero e bem intencionado com os menos aptos com números, recomendo www.blog.republicofmath.com.


Apêndice

I

Noutra blogagem (Números) , esqueci um interesantíssmo resultado de determinado número "mágico":

111111111^2=12345678987654321, quase um "abracadabra" (e aliás, mais simétrico que esta palavra, entre os resultados oriundos do primo 37.

II

De Dan Scientia:

1 x 7 + 3 = 10
14 x 7 + 2 = 100
142 x 7 + 6 = 1000
1428 x 7 + 4 = 10000
14285 x 7 + 5 = 100000
142857 x 7 + 1 = 1000000
1428571 x 7 + 3 = 10000000
14285714 x 7 + 2 = 100000000
142857142 x 7 + 6 = 1000000000
1428571428 x 7 + 4 = 10000000000
14285714285 x 7 + 5 = 100000000000
142857142857 x 7 + 1 = 1000000000000
...


1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321


1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111


9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888


1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
1111111111 x 1111111111 = 1234567900987654321
11111111111 x 11111111111 = 123456790120987654321
...


11 x 11 = 121
112211 x 11 = 1234321
1122332211 x 11 = 12345654321
11223344332211 x 11 =  123456787654321
112233445544332211 x 11  = 1234567900987654321
...


11 x 11 = 121
121 x 11 = 1331
12321 x 11 = 135531
1234321 x 11 = 13577531
123454321 x 11 = 1357997531


111 x 11 = 1221
121 x 11 = 1331
131 x 11 = 1441
141 x 11 = 1551
151 x 11 = 1661
161 x 11 = 1771
171 x 11 = 1881
181 x 11 = 1991


4 x 4 = 16
34 x 34 = 1156
334 x 334 = 111556
3334 x 3334 = 11115556
33334 x 33334 = 1111155556
333334 x 333334 = 111111555556
...


7 x 7 = 49
67 x 67 = 4489
667 x 667 = 444889
6667 x 6667 = 44448889
66667 x 66667 = 4444488889
666667 x 666667 = 444444888889
6666667 x 6666667 = 44444448888889
...


9 x 9 = 81
99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
9999 x 9999 = 99980001
99999 x 99999 = 9999800001
999999 x 999999 = 999998000001
9999999 x 9999999 = 99999980000001
...


7 x 9 = 63
77 x 99 = 7623
777 x 999 = 776223
7777 x 9999 = 77762223
77777 x 99999 = 7777622223
777777 x 999999 = 777776222223
...


3 x 37 = 111
33 x 3367 = 111111
333 x 333667 = 111111111
3333 x 33336667 = 111111111111
33333 x 3333366667 = 111111111111111
333333 x 333333666667 = 111111111111111111
3333333 x 33333336666667 = 111111111111111111111
33333333 x 3333333366666667 = 111111111111111111111111
333333333 x 333333333666666667 = 111111111111111111111111111
3333333333 x 33333333336666666667 = 111111111111111111111111111111
...


7 x 15873 = 111111
14 x 15873 = 222222
21 x 15873 = 333333
28 x 15873 = 444444
35 x 15873 = 555555
42 x 15873 = 666666
49 x 15873 = 777777
56 x 15873 = 888888
63 x 15873 = 999999


3 x 37 = 111 e 1 + 1 + 1 = 3
6 x 37 = 222 e 2 + 2 + 2 = 6
9 x 37 = 333 e 3 + 3 + 3 = 9
12 x 37 = 444 e 4 + 4 + 4 = 12
15 x 37 = 555 e 5 + 5 + 5 = 15
18 x 37 = 666 e 6 + 6 + 6 = 18
21 x 37 = 777 e 7 + 7 + 7 = 21
24 x 37 = 888 e 8 + 8 + 8 = 24
27 x 37 = 999 e 9 + 9 + 9 = 27

E não podemos esquecer a regra que aprendemos no primário para decorar a "tabuada do 9":

1 x 9 = 09 e 0 + 9 = 9
2 x 9 = 18 e 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27 e 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36 e 3 + 6 = 9
5 x 9 = 45 e 4 + 5 = 9
6 x 9 = 54 e 5 + 4 = 9
7 x 9 = 63 e 6 + 3 = 9
8 x 9 = 72 e 7 + 2 = 9
10 x 9 = 90 e 9 + 0 = 9

Em algum lugar agora e por talvez muito tempo no futuro, sempre haverá um humano ou seus descendentes  flagelando-se frente uma conjectura. 

III

Para o excelente documentário Horizons sobre o Último Teorema de Fermat (que deve, mais corretamente, até prova em contrário, ser chamado de Conjetura de Fermat

Fermat's Last Theorem 1/4 (BBC Horizon 1996)

http://www.youtube.com/watch?v=sewgNw_K8Yw

Fermat's Last Theorem 2/4 (BBC Horizon 1996)

http://www.youtube.com/watch?v=ofhaESrda_0&NR=1

Fermat's Last Theorem 3/4 (BBC Horizon 1996)
http://www.youtube.com/watch?v=JtEdkhUDptQ

Fermat's Last Theorem 4/4 (BBC Horizon 1996)

http://www.youtube.com/watch?v=_iE5KwaM4Ro

É emocionante o momento em que Wiles ainda chora quando conta o momento decisivo que lhe levou à demonstração, quando percebe que determinada técnica que havia abandonado em determinado ponto de seu trabalho, o levava à solução de determinado impasse que enfrentava em outro ponto.

Este momento é tratado em mais detalhes aqui:

http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_Last_Theorem#Wiles.27_general_proof



IV

Poderíamos demonstrar o "erro" dos Simpsons pela mesma demosntração que Fermat mesmo já tinha nos deixado, para o caso de n=4, ou ainda, pela demonstração de Euler, muito mais complexa, para o caso de n=3, (um dos meus pequenos "sonhos matemáticos" é apresentá-la para consulta em português), fazendo, banalmente:

[1782^(3*4)]+[(1841^(3*4)]=1922^(3*4)

Mas podemos apresentá-lo numericamente em http://www.wolframalpha.com/ com

((1782^12)+(1841^12))^(1/12)

É citado o "caso" 3987^12+4365^12=4472^12 em

http://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html

Experimente.


V

Para mais sobre a Conjectura de Goldbach - http://mathworld.wolfram.com/GoldbachConjecture.html


VI

Para um editor LaTex online: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php


VII

Um exemplo destacado de tentativa pitagórica de demonstrar o U.T.F. é o de Andrew H. Warren, que pode ser visto aqui: http://files.asme.org/MEMagazine/Articles/Web/15299.pdf

Uma discussão sobre seu infeliz trabalho, é visto aqui: http://mathoverflow.net/questions/31565/request-for-comments-about-a-claimed-simple-proof-of-flt

Talvez, e digo e repito talvez, Fermat tenha cometido um erro similar, e julgado possuir sua demonstração "miraculosa".


VIII

Trabalho "poderoso", e que marcou época, foi a demonstração por vias da geometria algébrica como abordagem para o U.T.F. por Gerd Faltings. Ele demonstrou que se existiam soluções, elas eram finitas, e não infinitas (n=2, por exemplo, possui infinitas soluções). Nunca algum matemático tinha obtido demonstração tão genérica, ainda que não resolvesse o problema, mas estabelecia uma solução que pulava por cima ou de casos específicos (determinado n) ou pelo inútil teste de números ("força bruta" numérica), que é utilíssima em Engenharia e Física, mas na verdade, inútil em Matemática.

Onde Gerd Faltings flagelou-se e ganhou notoriedade e reconhecimento, pesquisadores numéricos só constroem temporários castelos de areia. - Faltings' theorem

Publicação da conquista de Faltings na revista Veja, em 3 de agosto de 1983, por ironia, meu aniversário de 18 anos.

IX


Por não necessitar-se de cálculos na Teoria dos Números, é que agora, depois da demonstração que fiz, e com a equação que representa o insignificante teorema que desenvolvi, que posso afirmar com absoluta segurança que, por exemplo 1999^[(1999^1998)*2], um número imensamente maior que 1999^1998, termina no algarismo 1.


V_
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