Estrelas de Planck e Buracos Negros

  

Outra contribuição para esse blog de Heraldo Henrique Felix de Moraes, dessa vez, retomando o tema que há pouco tempo tratamos, de corpos celestes hipotéticos que são alternativas aos buracos negros e suas singularidades relativísticas.

Na teoria da gravidade quântica em loop, uma estrela de Planck seria um objeto astronômico hipotético, teorizado como uma estrela compacta e exótica, que existiria dentro do horizonte de eventos de um buraco negro, que é criada quando a densidade de energia de uma estrela em colapso atinge a densidade de energia de Planck. Sob essas condições, supondo que a gravidade e o espaço-tempo sejam quantizados, surge uma "força" repulsiva derivada do princípio da incerteza de Heisenberg. O acúmulo de massa-energia dentro da estrela de Planck não pode entrar em colapso além deste limite porque viola o princípio da incerteza para o próprio espaço-tempo.

Com isso, é possível que os buracos negros ocultem um núcleo de densidade planckiana, sustentado pela pressão gravitacional quântica. À medida que um buraco negro evapora, o núcleo remonta a massa inicial e a explosão final ocorre em escala macroscópica. Sob várias suposições grosseiras, estima-se que até várias explosões curtas de raios gama por dia, em torno de 10 MeV, com distribuição isotrópica, podem ser esperadas vindo de uma região de algumas centenas de anos-luz ao nosso redor.

O conceito sobre a estrela de Planck se baseia em algo chamado de hipótese de grande salto; isso sugere que o universo está voltado para um ciclo infinito de morte e renascimento. Em outras palavras, o Big Bang não foi necessariamente o começo de tudo - apenas esta versão do universo. Antes do nosso universo, existia um universo diferente: um que se expandiu dramaticamente em tamanho, contraiu, entrou em colapso e começou de esse ciclo novamente (em uma espécie de reencarnação em escala cósmica).

As estrelas de Planck seriam extremamente pequenas - um buraco negro de massa estelar formaria uma estrela de Planck ao atingir um diâmetro de cerca de 10 -10 centímetros. Porém, isso ainda é cerca de 30 ordens de magnitude maior do que o comprimento de Planck (uma unidade do comprimento de Planck equivale a 1,61619926 × 10-35 metros).

Buracos Negros estelares possuem algumas propriedades que intrigam muitos físicos teóricos na literatura atual. Tais propriedades aparecem quando se descrevem buracos negros usando a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica. Entre as propriedades relevantes estão as singularidades físicas e a conservação da informação, entre outras. Por outro lado, propostas recentes buscam encontrar uma solução para estes problemas.

A proposta da “Estrela de Planck” nos remete a uma possível existência de uma nova fase na vida de uma estrela que colapsa a escalas próximas à de Planck, contrabalanceando o seu peso com material quântico, impedindo que tal estrela colapse a uma singularidade. 

Usou-se uma classe de teorias alternativas da gravidade, conhecida como f(R) para descrever a Estrela de Planck. Mostrou-se que a constante de acoplamento da teoria f(R) está intimamente ligada ao espaço tempo e a efeitos quânticos que permitem a eliminação da singularidade no interior de um colapso gravitacional.

A principal característica desse objeto teórico é que essa repulsão surge da densidade de energia, não do comprimento de Planck, e começa a ter efeito muito antes do que se poderia esperar. Essa "força" repulsiva é forte o suficiente para impedir o colapso da estrela muito antes que uma singularidade seja formada e, de fato, muito antes da escala de Planck para a distância. Uma vez que uma estrela de Planck é calculada para ser consideravelmente maior do que a comprimento de Planck, isso significa que há espaço adequado para que todas as informações capturadas dentro de um buraco negro sejam codificadas na estrela, evitando assim a perda de informações.

Embora pudéssemos esperar que tal repulsão agiria muito rapidamente para reverter o colapso de uma estrela, verifica-se que os efeitos relativísticos da extrema gravidade de tal objeto geram um tempo de desaceleração para a estrela de Planck em um grau igualmente extremo. Visto de fora do raio de Schwartzschild da estrela, a recuperação de uma estrela de Planck leva aproximadamente quatorze bilhões de anos, de modo que até os buracos negros primordiais só agora estão começando a se recuperar de uma perspectiva externa.  Além disso, a emissão da hipotética “radiação de Hawking” poderia ser calculada para corresponder à escala de tempo dos efeitos gravitacionais no tempo, de modo que o horizonte de eventos que "forma" um buraco negro evapora conforme o rebote prossegue.

 

Agora, o sinal que a evaporação da estrela de Planck produziria, do ponto de vista fenomenológico, é natural que focássemos nos raios gama emitidos: as partículas carregadas sofreriam um processo de difusão nos campos magnéticos estocásticos e não poderiam ser utilizadas para identificar um único evento, enquanto os neutrinos são difíceis de detectar. O fato importante é que a maioria das gamas emitidos não são emitidos na energia. Somente aqueles emitidos diretamente terão essa energia. Mas supondo que as taxas de ramificação sejam controladas, como no processo Hawking, pelos graus de liberdade internos, isso representa apenas uma pequena fração (1/34 das partículas emitidas). A maioria dos raios gama virá da decomposição dos hádrons produzidos nos jatos dos quarks, principalmente de píons neutros. Isso já seria muito menor que a escala de Planck, mas a emissão média de fótons emitidos seria ainda menor.

Um adendo sobre a “radiação de Hawking” é que, tal radiação – que ainda não foi comprovada, uma vez que os instrumentos atuais não a conseguem detectar – implica que os buracos negros evaporam lenta e constantemente e, apesar de ainda não ser possível verificar a sua veracidade, a sua conjectura é aceita pela comunidade científica, mesmo que tal radiação ainda não tenha sido detectada pelos instrumentos atuais. [Nota Nobel] 

A existência de estrelas de Planck foi proposta pela primeira vez por Carlo Rovelli e Francesca Vidotto, que teorizaram em 2014 que estrelas de Planck se formam dentro de buracos negros como uma solução para o firewall e informação do buraco negro. A confirmação das emissões de buracos negros em recuperação pode fornecer evidências da gravidade quântica em loop. Trabalhos recentes demonstram que estrelas de Planck podem existir dentro de buracos negros como parte de um ciclo entre um buraco negro e um hipotético buraco branco.

Uma estrela que entra em colapso gravitacional pode atingir um estágio posterior de sua vida, onde a pressão gravitacional quântica neutraliza o peso. A duração desta fase é muito curta em relação ao tempo da estrela, produzindo assim um salto, mas que seria extremamente longo visto de fora, devido à grande dilatação do tempo gravitacional. Visto que o início dos efeitos gravitacionais quânticos é governado pela densidade de energia - não pelo tamanho - a estrela pode ser muito maior do que a escala planckiana nesta fase. Uma questão interessante é se essas estrelas de Planck seriam estáveis ​​ao longo da vida do buraco negro que as rodeia. Rovelli e Vidotto têm uma resposta fascinante. Eles dizem que a vida útil de uma estrela de Planck é extremamente curta, aproximadamente o tempo que a luz leva para viajar através dela.

E se, em vez de supernovas originadas do colapso do núcleo de uma estrela massiva - como acreditamos que todos os buracos negros de massa estelar se formem - colapsando em pontos infinitamente densos ("singularidades"), o colapso fosse interrompido por uma "pressão quântica", explicam eles, que é semelhante ao um que "evita que um elétron caia no núcleo de um átomo."

Mas para um observador externo, as estrelas de Planck pareceriam existir por muito mais tempo. Isso porque o tempo desacelera perto de massas que tem uma densidade alta. Para tal observador, uma estrela de Planck duraria tanto quanto seu buraco negro pai.

Então, o buraco negro poderia interagir com sua estrela de Planck. Rovelli e Vidotto destacam que, à medida que o buraco negro evapora e encolhe, sua fronteira acabará encontrando a da estrela de Planck conforme ela se expande após o salto. “Neste ponto, não há mais horizonte de eventos e todas as informações presas dentro dele podem escapar”, dizem eles.

Isso resolve imediatamente o paradoxo da informação. A informação não seria perdida ou aprisionada dentro de uma região inimaginavelmente pequena do espaço, mas eventualmente reemitida no universo.

Um objeto um tanto análogo teorizado pela teoria das cordas é o fuzzball, que também eliminaria a singularidade de dentro do buraco negro e que conseguiria, de alguma forma, preservar a informação quântica que cai no horizonte de eventos de um buraco negro. [Nota Fuzzball]  

E se, em vez de supernovas originadas do colapso do núcleo de uma estrela massiva ― como acreditamos que todos os buracos negros de massa estelar se formem ― colapsando em pontos infinitamente densos ("singularidades"), o colapso fosse interrompido por uma "pressão quântica", explicam eles, que é semelhante ao um que "evita que um elétron caia no núcleo de um átomo."

A ideia, por si só, não é completamente absurda. Afinal, uma pressão chamada degeneração de nêutrons pode interromper o colapso das estrelas dentro de um determinado limite de massa (deixando estrelas de nêutrons ou pulsares para trás), enquanto a degeneração de elétrons serve ao mesmo propósito para estrelas que pesam tanto quanto o Sol (para ser justo, anãs brancas e estrelas de nêutrons são objetos compactos muito diferentes).

Quanto ao aspecto de como uma estrela de Planck se pareceria para um observador, e esta é a parte realmente interessante, os efeitos da dilatação do tempo seriam um fator a se levar em consideração. O tempo, por enquanto, não funciona da mesma forma para todos, em todos os lugares. Flui de maneira diferente da superfície da Terra do que na órbita baixa da Terra ... embora o efeito seja insignificante. A taxa na qual o tempo passa é realmente disparada para um loop quando nos aventuramos muito além das estrelas e planetas mais massivos, em órbita em torno de buracos negros intermediários aos supermassivos ― objetos tão densos e com puxões tão poderosos, que nada ... nem mesmo a luz ... pode escapar.

Notas

Fuzzball

Os fuzzballs (aproximadamente “bolas de pelos”) são teorizados por alguns cientistas da teoria das supercordas como a verdadeira descrição quântica dos buracos negros. A teoria tenta resolver dois problemas intratáveis ​​que os buracos negros clássicos representam para a física moderna:

• O paradoxo da informação em que a informação quântica ligada à matéria e energia em queda desaparece inteiramente em uma singularidade; isto é, o buraco negro sofreria nenhuma mudança física em sua composição, independentemente da natureza do que caísse nele. 

• A singularidade no coração do buraco negro, onde a teoria convencional do buraco negro diz que há curvatura do espaço-tempo infinita devido a um campo gravitacional infinitamente intenso de uma região de volume zero. A física moderna quebra quando tais parâmetros são infinitos e zero. 

A teoria do fuzzball substitui a singularidade no coração de um buraco negro, postulando que toda a região dentro do horizonte de eventos do buraco negro é na verdade uma bola de cordas, que são avançadas como os blocos de construção finais de matéria e energia. Acredita-se que as cordas sejam feixes de energia vibrando de maneiras complexas nas três dimensões físicas do espaço e também em direções compactas — dimensões extras entrelaçadas na espuma quântica (também conhecida como espuma do espaço-tempo). 

Editado de www.quantamagazine.org .

Características físicas

Samir D. Mathur, da The Ohio State University, com o pesquisador de pós-doutorado Oleg Lunin, propôs por meio de dois artigos em 2002 que os buracos negros são, na verdade, esferas de cordas com um volume definido; eles não são uma singularidade, que a visão clássica sustenta ser um ponto de dimensão zero e volume zero no qual a massa inteira de um buraco negro está concentrada. 

A teoria das cordas afirma que os constituintes fundamentais das partículas subatômicas, incluindo os portadores de força (por exemplo, léptons, fótons e glúons), são todos compostos por uma corda unidimensional de energia que assume sua identidade vibrando em diferentes modos e / ou frequências . Bem diferente da visão de um buraco negro como uma singularidade, uma pequena bola de fuzzball pode ser considerada uma estrela de nêutrons extra-densa onde seus nêutrons se decomporam, ou "derreteram", liberando os quarks (cordas na teoria das cordas) que os compõem. Consequentemente, as bolas de pelos podem ser consideradas a forma mais extrema de matéria degenerada. 

Considerando que o horizonte de eventos de um buraco negro clássico é considerado muito bem definido e distinto, Mathur e Lunin calcularam ainda que o horizonte de eventos de uma bola de fuzzball seria, em uma escala extremamente pequena (provavelmente da ordem de alguns comprimentos de Planck), ser muito parecido com uma névoa: fuzzy, daí o nome "fuzzball". Eles também descobriram que a superfície física da fuzzball teria um raio igual ao do horizonte de eventos de um buraco negro clássico; para ambos, o raio de Schwarzschild para um buraco negro de massa estelar de tamanho médio de 6,8 massas solares (M☉) é de 20 quilômetros.

Com os buracos negros do modelo clássico, pensa-se que os objetos que passam pelo horizonte de eventos em seu caminho para a singularidade entram em um reino de espaço-tempo curvo onde a velocidade de escape excede a velocidade da luz. É um reino desprovido de qualquer estrutura. Além disso, na singularidade - o coração de um buraco negro clássico - acredita-se que o espaço-tempo tenha curvatura infinita (isto é, acredita-se que a gravidade tenha intensidade infinita), uma vez que acredita-se que sua massa tenha colapsado para o volume zero (infinitamente pequeno) onde tem densidade infinita. Essas condições infinitas são problemáticas com a física conhecida porque os cálculos principais não podem ser computados com um divisor igual a zero. Com o modelo do fuzzball, no entanto, acredita-se que as cordas que constituem um objeto simplesmente caem e são absorvidas pela superfície do fuzzball, que corresponde ao horizonte de eventos - o limite no qual a velocidade de escape é igual à velocidade da luz.

Uma bola de fuzzball é um buraco negro; pensa-se que o espaço-tempo, os fótons e tudo o mais que não esteja perfeitamente próximo à superfície de uma bola de fuzzball são afetados exatamente da mesma maneira que o modelo clássico de buracos negros apresentando uma singularidade em seu centro. As duas teorias diferem apenas no nível quântico; isto é, eles diferem apenas em sua composição interna, bem como em como afetam as partículas virtuais que se formam perto de seus horizontes de eventos. A teoria do fuzzball é considerada por seus proponentes a verdadeira descrição quântica dos buracos negros.

Uma vez que o volume das fuzzballs é uma função do raio de Schwarzschild (2.954 m para M☉), as bolas de fuzz têm uma densidade variável que diminui conforme o quadrado inverso de sua massa (duas vezes a massa é duas vezes o diâmetro, que é oito vezes o volume, resultando em um quarto da densidade). Uma fuzzball de 6,8 M☉ típica teria uma densidade média de 4,0 × 1017 kg / m3. Uma fuzzball do tamanho de uma gota de água (0,05 mL, 5,0 × 10-8 m3) teria um massa de vinte milhões de toneladas métricas, que é a massa de uma bola de granito com 240 metros de diâmetro.

Embora tais densidades sejam quase inimaginavelmente extremas, elas estão, matematicamente falando, infinitamente distantes da densidade infinita. Embora as densidades das fuzzball de massa estelar típicas sejam bastante grandes - quase as mesmas das estrelas de nêutrons - suas densidades são muitas ordens de magnitude menores do que a densidade de Planck (5,155 × 1096 kg / m3), que é equivalente`à massa do universo compactada no volume de um único núcleo atômico.

As fuzzballs tornam-se menos densas à medida que sua massa aumenta devido à tensão fracionária. Quando matéria ou energia (cordas) caem em uma fuzzball, mais cordas não são simplesmente adicionadas a ela; as cordas se fundem e, ao fazer isso, todas as informações quânticas das cordas em queda tornam-se parte de cordas maiores e mais complexas. Devido à tensão fracionada, a tensão das cordas diminui exponencialmente à medida que se tornam mais complexas com mais modos de vibração, relaxando em extensões consideráveis. A "beleza matemática" das fórmulas da teoria das cordas empregadas por Mathur e Lunin reside em como os valores de tensão fracionária produzem raios de fuzzball que são precisamente iguais aos raios de Schwarzschild, que Karl Schwarzschild calculou usando uma técnica matemática inteiramente diferente 87 anos antes.

Devido à regra do inverso do quadrado da densidade de massa, nem todas as fuzzballs têm densidades inimagináveis. Existem também buracos negros supermassivos, que são encontrados no centro de praticamente todas as galáxias. Sagitário A*, o buraco negro no centro da nossa galáxia, a Via Láctea, tem 4,3 milhões de M☉. Se a teoria do fuzzball estiver correta, ela tem uma densidade média que é "apenas" 51 vezes a do ouro.

Em 3,9 bilhões de M☉ (um buraco negro supermassivo bastante grande), uma fuzzball teria um raio de 77 unidades astronômicas - aproximadamente o mesmo tamanho que o choque de terminação da heliosfera do nosso sistema solar - e uma densidade média igual à do Atmosfera da Terra ao nível do mar (1,2 kg / m3).

Independentemente da massa e da densidade resultante de uma fuzzball, o fator determinante que estabelece onde sua superfície se encontra é o limiar no qual a velocidade de escape da fuzzball é precisamente igual à velocidade da luz. A velocidade de escape, como seu nome sugere, é a velocidade de um corpo deve conseguir escapar de um objeto enorme. Para a Terra, isso é 11,2 km / s. Na outra direção, a velocidade de escape de um objeto massivo é igual à velocidade de impacto alcançada por um corpo em queda que caiu da borda da esfera de influência gravitacional de um objeto massivo. Assim, os horizontes dos eventos - tanto para os buracos negros clássicos quanto para as fuzzball - ficam precisamente no ponto em que o espaço-tempo se deformou a tal ponto que os corpos em queda atingem a velocidade da luz. De acordo com Albert Einstein, por meio de sua teoria da relatividade especial, a velocidade da luz é a velocidade máxima permitida no espaço-tempo. Nessa velocidade, a matéria e a energia em queda afetam a superfície da fuzzball e suas cordas individuais, agora liberadas, contribuem para a formação da fuzzball. – en.wikipedia.org - Fuzzball (string theory)  

   

Nobel

A Physics World recorda que Stephen Hawking afirmava que, caso a sua previsão mais famosa tivesse sido verificada experimentalmente, teria ganho um Nobel, prêmio atribuído apenas a descobertas científicas corroboradas com dados observacionais.

Fontes

en.wikipedia.org - Planck star 

What Are Planck Stars? How Do They Differ From Black Holes? - futurism.com 

Aurélien Barrau, Carlo Rovelli. Planck star phenomenology, Physics Letters B, Volume 739, 2014, Pages 405-409, ISSN 0370-2693. - www.sciencedirect.com 

gizmodo.uol.com.br - O que são buracos negros 

Physicists stimulate Hawking radiation from optical analogue of a black hole - 19 Jan 2019 - physicsworld.com 

New Type of Star Emerges From Inside Black Holes - Feb 5, 2014 - medium.com 

C Rovelli, F Vidotto - International Journal of Modern Physics D, 2014 - World Scientific - arxiv.org 

A Celotti, J C Miller and D W Sciama. Astrophysical evidence for the existence of black holes - 10 December 1999. - cds.cern.ch 

Estrela de Planck na teoria f(R) - Encontro de integração dos membros do Programa de Pós-graduação em Física - indico.cern.ch

Black Hole Firewalls Could Be Too Tepid to Burn - www.quantamagazine.org 

Leituras recomendadas

Diálogos com Antonio Miranda sobre estrelas de Plank - Scientia est Potentia  

Estrela negra - Scientia   

Densidade de um buraco negro - Scientia est Potentia    

Densidade de buraco negro - 2 - Scientia est Potentia