Traduções adicionais em: en.wikipedia.org - History of geometry
Adicional
Geometria islâmica
A destruição final da Biblioteca de Alexandria na conquista muçulmana do Egito, em 642 d.C. marca o colapso da antiguidade clássica no Ocidente, e no início da "Idade das Trevas" europeia. Até o início do século IX, a "Idade de Ouro islâmica" floresceu, a criação da Casa da Sabedoria, em Bagdá marcando uma tradição separada da ciência no mundo islâmico medieval, a construção não somente com bases helênicas, mas também sobre fontes indianas.
Acréscimos na Wikipédia
Renascença
Uma gravura de Albrecht Dürer caracteriza Mashallah, a partir da página de título do De scientia motus orbis (versão latina com gravura, 1504). Como em muitas ilustrações medievais, o compasso aqui é um ícone da religião, bem como ciência, em referência a Deus como o arquiteto da criação.
A transmissão dos clássicos gregos para a Europa medieval através da literatura árabe do século IX e X da "Idade de Ouro Islâmica" começou no século X e culminou nas traduções latinas do século XII. Uma cópia do Almagesto de Ptolomeu foi trazido de volta para a Sicília por Enrico Aristipo (d. 1162), como um presente do imperador ao rei William I (r. 1154-1166). Um estudante anônimo em Salerno viajou para a Sicília e traduziu o Almagesto, bem como várias obras de Euclides do grego para o latim.[35] Em geral, embora os sicilianos diretamente traduziram a partir dos textos gregos, quando textos gregos não estavam disponíveis, eles traduzirim do árabe. Eugênio de Palermo (d. 1202) traduziu Ótica de Ptolomeu para o latim, com base em seu conhecimento de todas as três línguas na tarefa.[36] Os métodos dedutivos rigorosos de geometria encontrada nos Elementos de Euclides da geometria foram reaprendidos, e um maior desenvolvimento da geometria em ambos os estilos, de Euclides (geometria euclidiana) e Khayyam (geometria algébrica) continuou, resultando em uma abundância de novos teoremas e conceitos, muitos deles muito profundas e elegantes.
Avanços no tratamento da perspectiva foram feitos na arte renascentista do século XIV ao XV indo além do que que tinha sido alcançado na antiguidade. Na arquitetura na renascença do Quattrocento, conceitos de ordem arquitetônica foram formuladas e regras foram exploradas. Um bom exemplo é a Basílica de San Lorenzo, em Florença, por Filippo Brunelleschi (1377-1446).[37]
Em torno de 1413 Filippo Brunelleschi demonstrou o método geométrico de perspectiva, usado hoje por artistas, pintando os contornos de vários edifícios florentinos em um espelho. Logo depois, quase todos os artistas em Florença na Itália e usaram a perspectiva geométrica em suas pinturas,[38] nomeadamente Masolino da Panicale e Donatello. Melozzo da Forlì primeiro utilizou a técnica de encurtamento siperior (em Roma, Loreto, Forlì e outros), e foi celebrado por isso. Não foi a somente perspectiva um modo de mostrar profundidade, mas foi também um novo método de compor uma pintura. Pinturas começaram a mostrar uma única cena unificada, em vez de uma combinação de várias.
Como mostrado pela proliferação rápida de pinturas em perspectiva precisa em Florença, Brunelleschi possivelmente entendeu (com a ajuda de seu amigo, o matemático Toscanelli), [39] mas não publicou, a matemática por trás da perspectiva. Décadas mais tarde, seu amigo Leon Battista Alberti escreveu De pictura (1435/1436), um tratado sobre métodos adequados de indicar a distância na pintura baseada na geometria euclidiana. Alberti também foi treinado na ciência da óptica através da escola de Pádua e sob a influência de Biagio Pelacani de Parma que estudou a Óptica de Alhazen.
Piero della Francesca elaborou sobre Della Pittura em seu De Prospectiva Pingendi na década de 1470. Alberti tinha se limitado a dados sobre o plano de apoio e dando uma base global para a perspectiva. Della Francesca desenvolve-a para fora, cobrindo explicitamente sólidos em qualquer área do plano do quadro. Della Francesca também começou a prática agora comum de usar figuras ilustradas para explicar os conceitos matemáticos, tornando seu tratado mais fácil de entender do que Alberti. Della Francesca também foi o primeiro a desenhar com precisão os sólidos platônicos como apareceriam em perspectiva.
A perspectiva permaneceu, durante algum tempo, sob o domínio de Florença. Jan van Eyck, entre outros, foi incapaz de criar uma estrutura consistente para as linhas convergentes em pinturas, como em o retrato O Casal Arnolfini de Londres, porque ele não tinha conhecimento do avanço teórico então ocorrendo apenas na Itália. No entanto, ele alcançou efeitos muito sutis por manipulações de escala em seus interiores. Gradualmente, e em parte através do movimento de academias de artes, as técnicas italianas passaram a fazer parte da formação dos artistas de toda a Europa e outras partes posteriores do mundo. O ponto culminante dessas tradições renascentistas encontra sua síntese final na pesquisa do arquiteto, geômetra, e óptico Girard Desargues, em perspectiva, óptica e geometria projetiva.
O Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci (c. 1490) [40] descreve um homem em duas posições sobrepostas com seus braços e pés distantes e inscritos em um círculo e um quadrado. O desenho é baseado nas correlações de proporções humanas ideais com a geometria descrita pelo antigo arquiteto romano Vitrúvio no Livro III de seu tratado De Architectura.
Notas e referências
35.d'Alverny, Marie-Thérèse. "Translations and Translators", in Robert L. Benson and Giles Constable, eds.,Renaissance and Renewal in the Twelfth Century, 421–462. Cambridge: Harvard Univ. Pr., 1982, pp. 433–4.
36.M.-T. d'Alverny, "Translations and Translators," p. 435
37.Howard Saalman. Filippo Brunelleschi: The Buildings. (London: Zwemmer, 1993).
38.Citação: "...and these works (of perspective by Brunelleschi) were the means of arousing the minds of the other craftsmen, who afterwords devoted themselves to this with great zeal." - Tradução: “... e esses trablhos (de perspectiva por Brunelleschi) eram o meio de despertar as mentes dos outros artesãos, que em posfácios dedicaram-se a esta com muito zelo.” - Vasari's Lives of the Artists Chapter on Brunelleschi
39.Citação: "Messer Paolo dal Pozzo Toscanelli, having returned from his studies, invited Filippo with other friends to supper in a garden, and the discourse falling on mathematical subjects, Filippo formed a friendship with him and learned geometry from him." - Tradução: “Messer Paolo dal Pozzo Toscanelli, tendo retornado de seus estudos, convidou Filippo com outros amigos para jantar em um jardim, e o discurso caindo em assuntos matemáticos, Filippo formou uma amizade com ele e aprendi geometria dele.“- Vasarai's Lives of the Artists, Chapter on Brunelleschi
40.The Secret Language of the Renaissance - Richard Stemp
Leituras recomendadas
CATHERINE BELTRÃO; O HOMEM VITRUVIANO E O NÚMERO PHI: A MATEMÁTICA DA BELEZA, AGOSTO 17, 2014 - artenarede.com.br
Postagens
Nenhum comentário:
Postar um comentário