Pseudomatemática, novamente

“A pseudomatemática é uma atividade pseudocientífica que usa o vocabulário e os métodos da matemática de forma não rigorosa.” - pt.wikipedia.org - Pseudomatemática 

A primeira parte de nossa apresentação desse interessante campo pseudocultural está em:

Cantor novamente e pseudomatemática - Scientia est Potentia - 21 de janeiro de 2021 

Recentemente, tratamos certos pontos específicos em:

O Purgatório dos Números - A Ascensão da Pseudomatemática - Scientia est Potentia - 2 de janeiro de 2026 

Pseudomatemática, ou excentricidade matemática, é uma forma de atividade semelhante à Matemática que visa promover um conjunto de crenças questionáveis ​​que não aderem à estrutura de rigor da prática matemática formal. A pseudomatemática tem equivalentes em outros campos científicos, como a pseudofísica, e se sobrepõe a estes até certo ponto.

A pseudomatemática frequentemente contém uma grande quantidade de falácias matemáticas, cujas execuções estão ligadas a elementos de engano, em vez de tentativas genuínas e malsucedidas de resolver um problema. Na maioria das vezes, a busca excessiva de pseudomatemática pode resultar em o praticante ser rotulado de excêntrico. Por ser baseada em princípios não matemáticos, a pseudomatemática não está relacionada a tentativas de provas genuínas que contêm erros. Na verdade, tais erros são comuns nas carreiras de matemáticos amadores, alguns dos quais continuariam a produzir resultados célebres.

O tópico da ”crankery (manivela) matemática” foi extensivamente estudado pelo matemático Underwood Dudley, que escreveu várias obras populares sobre matemáticos crank e suas ideias. 

en.wikipedia.org - Pseudomathematics  

Nota

Crank [“manivela”, e pode-se entender no Brasil como “pedalar, ou pedalada”, ou, nos termos deste tradutor, “(o que dá ou dar) balão, baloeiro”] é um termo pejorativo usado para uma pessoa que mantém uma crença inabalável que a maioria de seus contemporâneos consideram falsa. Uma crença excêntrica está tão em desacordo com as comumente defendidas que é considerada ridícula. Os excêntricos normalmente rejeitam todas as evidências ou argumentos que contradizem suas próprias crenças não convencionais, tornando qualquer debate racional uma tarefa fútil e tornando-os impenetráveis ​​aos fatos, evidências e inferências racionais.

en.wikipedia.org - Crank (person)  

Exemplos

Um tipo comum de abordagem é alegar ter resolvido problemas clássicos que se provaram matematicamente impossíveis. Exemplos comuns disso incluem as seguintes construções na geometria euclidiana — usando apenas bússola e régua:

• Quadratura do círculo: dado qualquer círculo desenhando um quadrado com a mesma área.

• Dobrando o cubo: Dado qualquer cubo desenhando um cubo com o dobro do seu volume.

• Trissecção do ângulo: dado qualquer ângulo, dividindo-o em três ângulos menores, todos do mesmo tamanho. 

Por mais de 2.000 anos, muitas pessoas tentaram e não conseguiram encontrar tais construções; no século XIX, eles foram provados impossíveis.  

Outra abordagem comum é interpretar mal os métodos matemáticos padrão e insistir que o uso ou o conhecimento da matemática superior é de alguma forma trapaça ou enganosa (por exemplo, a negação do argumento diagonal de Cantor e os teoremas da incompletude de Gödel). — en.wikipedia.org - Pseudomathematics 

 
História

O termo pseudomath (“pseudomata”) foi cunhado pelo lógico Augustus De Morgan, descobridor das leis de De Morgan, em seu A Budget of Paradoxes (1915). De Morgan escreveu:

O ‘pseudomath’ é uma pessoa que lida com a matemática como o macaco manuseia a navalha. A criatura tentou se barbear como vira seu mestre fazer; mas, não tendo qualquer noção do ângulo em que a navalha seria segurada, ele cortou a própria garganta. Ele nunca tentou uma segunda vez, ‘pobre animal’! mas o ‘pseudomath’ continua em seu trabalho, se autoproclama barbeado e todo o resto do mundo peludo. 

De Morgan deu como exemplo de um pseudomata um certo James Smith que afirmou persistentemente ter provado que π é exatamente 3+⅛ (3,125). Sobre Smith, De Morgan escreveu: "Ele é, sem dúvida, o mais capaz de irracionalizar, e a maior mão em escrevê-lo, de todos os que tentaram em nossos dias atribuir seus nomes a um erro." O termo ‘pseudomath’ foi adotado posteriormente por Tobias Dantzig. Dantzig observou:

Com o advento dos tempos modernos, houve um aumento sem precedentes na atividade pseudomatemática. Durante o século XVIII, todas as academias científicas da Europa viram-se sitiadas por ‘quadratores’ (de círculos), ‘trissectores’ (de ângulos), duplicadores (de cubos), além de projetistas de ‘motos perpétuos’, clamando ruidosamente pelo reconhecimento de suas conquistas que marcariam época. Na segunda metade daquele século, o incômodo se tornou tão insuportável que, uma a uma, as academias foram obrigadas a interromper o exame das soluções propostas. 

O termo pseudomatemática foi aplicado a tentativas nas ciências mentais e sociais de quantificar os efeitos do que é tipicamente considerado qualitativo. Mais recentemente, o mesmo termo foi aplicado às tentativas criacionistas de refutar a teoria da evolução, por meio de argumentos espúrios supostamente baseados na teoria da probabilidade ou complexidade. 

Notas

O honesto π egípcio

Os egípcios usavam uma aproximação de Pi (π) de cerca de 3,1605, derivada de um método geométrico no Papiro de Rhind (cerca de 1650 a.C.), calculando a área de um círculo como a de um octógono com diâmetro dividido em 9 partes, resultando em aproximadamente 8/9 do quadrado do diâmetro, o que equivale a substituir o círculo de diâmetro d por um quadrado de lado 8/9 do diâmetro, e pelo cálculo da área desse quadrado chegar a um π de aproximadamente 3,16049... Esse valor era prático e preciso para a época, antecipando a ideia de usar polígonos para estimar o círculo. Esse valor representa um erro a maior de apenas pouco mais de 0,6%, o que, exemplificando, poderia representar um erro de 60 cm numa circunferência de 100 metros, num raio de 15,9 metros.

Deixemos bem claro que isso não é pseudomatemática, e sim, os fundamentos do que muito posteriormente chamaríamos de Cálculo Numérico, soluções mesmo que imprecisas se aproximando da solução exata, e resolvendo problemas de engenharia.

Enquanto um 'crank' gasta 40 anos tentando quadrar o círculo para ganhar um prêmio imaginário, o egípcio gastava 10 minutos para garantir que o silo de trigo não transbordasse. Enquanto o pseudomatemático moderno se perde em fluxos ligantes e constantes ontológicas, o escriba Ahmes, há 3.600 anos, já sabia que a geometria é o triunfo do fazer sobre o fantasiar. Ele não precisava que π fosse exato; ele precisava que a pirâmide ficasse de pé.

Aproximação de PI pelos Egípcios - “kleberkilhian” , 27/04/2012 - www.emdialogo.uff.br: 

A sempre desejada máquina eterna 

"Moto perpétuo" (ou Perpetuum Mobile) refere-se a uma máquina hipotética que funcionaria indefinidamente sem fonte externa de energia. Na física real, tal dispositivo é uma impossibilidade absoluta, pois violaria a Primeira e a Segunda Leis da Termodinâmica. No entanto, na pseudomatemática, e sua consequente pseudofísica, o moto perpétuo é o "Santo Graal" dos inventores de garagem. Eles tentam, através de diagramas labirínticos e cálculos que ignoram o atrito e a entropia, mais recentemente correntes parasitas em dínamos e motores, provar que é possível extrair trabalho do nada. Se a quadratura do círculo é a tentativa de "vencer" a geometria, o moto perpétuo é a tentativa vã de "vencer" o tempo e a degradação da energia, muitas vezes recorrendo a termos como "energia vibracional" ou "fluxo ligante" para mascarar o fato de que a conta, simplesmente, não fecha. - pt.wikipedia.org - Moto-contínuo