quarta-feira, 25 de janeiro de 2012

A origem da Lua - I

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A formação de nosso satélite é um problema antigo, desde o nascimento da moderna Astrofísica:

  • Formação da Lua - Um ensaio sobre as diversas hipóteses de formação de nosso satélite.

Abaixo, tradução de um interessante artigo sobre a hipótese Big Splash de formação da Lua.

Shigeru Ida, Robin M. Canup, Glen R. Stewart ; Lunar Accretion from an Impact-Generated Disk; Department of Earth and Planetary Sciences, TokyoInstitute of Technology, Meguro-ku, Tokyo 152. Japan+ LASP, University of Colorado, Boulder, CO80309-0392, USA



http://www.xtec.es/recursos/astronom/moon/canupe.htm



Abstract


A formação da Lua é ainda um problema em aberto. Uma hipótese possível é a formação de um disco de acreção 
[Nota 1] circunterrestrial que foi gerado por um impacto gigante sobre a Terra. Simulações diretas de N-corpos indicam que um único grande satélite acresceu-se a partir do disco em uma escala de tempo de um mês a um ano. É apresentada uma relação direta entre o tamanho do satélite formado e a configuração inicial do disco, que dá uma importante pista para o problema de formação da Lua.

O texto

Muitos modelos têm sido propostos para a formação da Lua, mas ninguém conseguiu demonstrar satisfatoriamente a formação. O popular "Impacto Gigante" (Big Splash), afirma um cenário que um proto-planeta do tamanho de Marte atingiu a proto-Terra [Nota 2] e gerou um disco de detritos circunterrestrial partir do qual acresceu-se a Lua. Este cenário foi favorecido, pois pode bem ter em conta para as características dinâmicas e geoquímicas da Lua (o grande momento angular do sistema Terra-Lua, o esgotamento dos voláteis e ferro). Muitas simulações hidrodinâmicas (um método de partículas "suavizadas", derivadas) modelaram o processo de impacto. Calculou-se o impacto entre dois grandes protoplanetas, com núcleos de ferro e mantos de silicato e acompanhou-se a evolução orbital dos escombros após o impacto em curto espaço de tempo (~ alguns períodos orbitais). Verificou-se que um impacto de um corpo do tamanho de Marte geralmente resulta na formação de um disco circunterrestrial ao invés da formação direta de um amontoado de escombros. (Esta tendência é mais evidente nas simulações recentes.) A massa do disco é geralmente menor do que 2,5 ML, onde ML é a massa lunar atual (= 0,0123 MT; sendo MT a massa da Terra). A maior parte do material do disco é distribuído perto ou no interior do raio R do limite de Roche (~ 2,9 Re, onde Re é o raio da Terra) se o momento angular do impacto é de 1-2 MASTL, onde MASTL é o momento angular do atual sistema Terra-Lua. Dentro e próximo do limite de Roche a força das marés da Terra inibe o crescimento acrecional.  
 
O cálculo do acréscimo publicado somente é Canup Esposito e com uma abordagem dinâmica de gás. Eles aproximaram partículas disco como partículas em uma caixa e acompanhou a evolução da função de distribuição em massa em diversas regiões do disco, a evolução da velocidade de modelagem, incorporação, e repercussão das partículas do disco. Eles mostraram que, em geral, muitas luas pequenas são formadas inicialmente ao invés de uma única grande lua e concluiu que a maneira mais simples para formar a Lua. O presente porte é iniciado com pelo menos uma massa de material lunar fora do limite de Roche. No entanto, nos cálculos de gás dinâmico, é difícil incluir os efeitos não-locais, tais como a migração radial do material do disco e interação global entre luas que se formaram e do disco. A importância da difusão radial para fora do limite de Roche tem sido apontado por argumentação analítica.


Aqui nós realizamos simulações direta de N-corpos, que inclui automaticamente os efeitos não-locais, para investigar os processos de acreção global lunar. A sequência de acreção da Lua a partir de um disco gerado por impacto pode ser o adiante apresentado. Inicialmente, o disco seria provavelmente uma atmosfera de vapor de silicato quente na forma de toroide. Partículas sólidas condensam devido ao resfriamento do disco, possivelmente depois de alguma migração radial. Após as colisões e fragmentação das partículas úmidas que inicialmente apresentam grandes excentricidades e inclinações da órbita das partículas em valores moderados, em alguns períodos orbitais. Nossas simulações começam a partir desta fase e acompanham a evolução colisional de uma lua. Em uma escala de tempo maior, uma lua formada de migração gradual com interação das marés com a Terra, com restos de varredura. Não perseguimos uma evolução temporal tão longa aqui.

Apresentamos os resultados de 27 simulações com diferentes condições iniciais do disco. Descobrimos que uma única grande lua, em vez de múltiplas luas, é geralmente formada a uma distância similar do proto-Terra em 100-1000 períodos orbitais (~ de um mês a um ano). Descobrimos também que a massa da lua final é principalmente determinada por uma simples função da massa total inicial e do momento angular do disco. Para estimar a massa da lua final, nós não precisamos saber os detalhes da massa inicial, tamanho e distribuição de velocidade das partículas do disco. A massa da lua prevista a partir dos discos obtidos pelas simulações do impacto anterior pode ser tão grande quanto a massa lunar presente em alguns casos. No entanto, não podemos tirar uma conclusão definitiva no momento, uma vez que as simulações do impacto anterior não forneceram dados suficientes sobre os momentos do disco angular. Melhor simulações são necessárias para fornecer a massa total e o momento angular do disco. A combinação das mais refinadas simulações de impacto de N-corpos seria esclarecedora de se um impacto gigante poderia realmente ter produzido a Lua ou não.

cont...





Notas



Nota 1 : O artigo da Wiki em português sobre disco de acreção trata o que seja este disco muito nos moldes do processo/fenômeno em corpos de massa estelar (desde anãs brancas residuais até buracos negros). O mais completo é tratar como qualquer disco circundante a qualquer corpo massivo central, mesmo um planeta ou grande satélite, como o faz a Wiki em inglês.

Nota 2 : Sendo a Lua hoje de massa menor que Marte, e a soma da Terra e da Lua sendo praticamente a mesma que a do planeta que colidiu com a maior massa que viria a se tornar nossa Terra, é inadequado chamar este corpo maior inicial de "Terra", pois, disto, conclui-se que sua massa deva ter sido menor que a da atual Terra. Portanto, devemos chamá-la de "proto-Terra". Noutras palavras, a proto-Terra acreceu massa, e os resíduos destas fusão formaram a Lua, e os dois corpos, nesta colisão, mudaram de composição, passando o nosso planeta a ter um núcleo de ferro mais pesado, restando a Lua um aproveitamento maior dos "mantos" dos dois corpos, sendo em maior parte formada de silicatos.


quarta-feira, 11 de janeiro de 2012

Algumas questões sobre aquecimento global - I

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A possibilidade de num aquecimento global, 
ter-se áreas ou períodos de menor temperatura


Confesso que adoro "modelinhos" matemáticos simplíssimos. São o que chamo de "marretas de Quiumento", lembrando a clássica e poderosa "navalha de Ockham": argumentos simples, claros, e que mostram como determinadas afirmações são simplórias, apressadas e portanto, fundalmentamente erradas.


Variação por região


Consideremos uma matriz 3x4 de números numa faixa que tenha o que sejam valores normais de temperaturas para a Terra. 


Como visto, a média dos valores da matriz acima seria de 8,67.

Isto seria uma miniatura de aquecimento global, como uma distribuição de temperaturas sobre um globo.

earthobservatory.nasa.gov


Adicionemos 1 a cada posição e façamos as "casas" da linha 2 serem ainda reduzidas de 2 (ou seja, ficarem com um valor menor que o que apresentavam antes).



Parece banal perceber que evidentemente porque 8 regiões sofreram aquecimento (em vermelho), não vão ser 4 regiões sofrendo resfriamento (em azul) que farão a média não aumentar. Mas é exatamente o que muitos afirmam, quando dizem que porque ocorreu um rigoroso inverno no hemisfério norte, ou na Argentina e na África do Sul, o aquecimento global não está se dando.

Similarmente, façamos para uma série temporal e da maneira mais simples possível.


Variação no tempo

Poderíamos fazer apenas uma modificação da matriz anterior para uma matriz 1x12, representando uma linha anual de tempo, mês a mês, mas como sofro de quase patológica preguiça quando percebo uma não necessidade de algo, apenas com modificações de, digamos, coordenadas, em algo, podemos supor as duas planilhas acima como calendários:


A média dos valores das agora séries no tempo acima seria idênticas as distribuições "geográficas". Claro que os puristas (nome mais educado para "chatos de galochas com polainas") poderiam exigir que tal matriz tivesse uma distribuição de temperaturas mais adequada ao "inverno, primavera, verão, outono" (ou "rotação" disto) a que estamos habituados, e eu teria de perguntar qual o raio da diferença do ponto de vista aritmético, mas...

O que queremos mostrar é que da mesma maneira que afirmar que o inverno rigoroso do Canadá deste ano (ou do anterior), ou mesmo um verão atipicamente frio*, ou ainda qualquer comportamento anômalo de temperaturas de qualquer estação, não implica em não estar havendo aquecimento global.

* Como também não implica exemplarmente em não estar havendo o mesmo aquecimento global em função de o verão brasileiro deste ano estar se mostrando relativamente frio na minha avaliação.

Nada mais simples, pois o que interessa é  média global, e mais que esta, seu perfil no tempo, histórico.

cru.uea.ac.uk

Obs.: Para aqueles que não entenderam ainda a banalidade da questão, poderemos agora multiplicar estes números simples por um coeficiente adequado, sem falar de até modificá-los em valor independentemente uns dos outros, e obter, por exemplo, a temperatura durante os doze meses de uma cidade na Sibéria ou no Saara, por exemplo, onde, acredito, a coerência de tais números e da lógica envolvida ficaria evidente.


Portanto, ambas as afirmações do tipo "nevou em minha cidade, o aquecimento global é uma mentira" ou "nosso inverno foi o mais frio dos últimos anos, o aquecimento global é uma bobagem" são avaliações simplórias e ingênuas da questão, e diretamente refutáveis por simplíssimos modelos que mostram que tais afirmações nem aritmeticamente tem nexo.


Acho que foi, sobre as falácias proferidas constantemente entre leigos e de leigos na imprensa, sem falar de algumas "autoridades" um tanto me parecem confusas, um C.Q.D..



Para todo problema complexo existe sempre uma solução simples, elegante e completamente errada. - H L Mencken


Antes de passarmos a outros pontos, recomendo uma leitura no seguinte texto: