segunda-feira, 3 de março de 2014

A curiosa argumentação das proporção dos ossos

_ Já assisti (diria até horrorizado) a uma curiosa argumentação de um criacionista que uma das fraudes dos (ditos) evolucionistas é que se os seres vivos do passado atingissem determinado tamanho, seus ossos fossilizados teriam de ser muito mais volumosos (com maior seção transversal) e que exatamente os "fósseis de gigantes humanos" já encontrados comprovariam a veracidade do relato bíblico.




O gigante Cardiff, um dos mais divertidos casos de fraude sobre o tema. (Scott Tribble; A Colossal Hoax: The Giant from Cardiff that Fooled America , PaleoBabble; The Cardiff Giant Hoax ).



Prontamente, um amigo biólogo respondeu, de maneira mais que resumida:


"Organismos não crescem isometricamente. Isso só demonstra a ignorância dos fraudadores sobre anatomia humana e comparada."


Nota quase inútil, mas ilustrativa:

Considero as estátuas da Praça 19 de Dezembro, em Curitiba, uma amostra muito coerente e aproximadas de uma “tendência física” de como deveriam ser as proporções de um gigante, especialmente nos membros inferiores, e mesmo assim, não exatamente daquela escala.



Uma imagem ilustrativa da escala das estátuas:




Um destaque para as robustas pernas:




Agora, com cálculos e expressão gráfica de um gênio, o problema do qual estamos tratando:


*
Desenho original de Galileu, mostrando como ossos de animais maiores deveriam ser maiores em diâmetro comparados a seus comprimentos.




Um dos primeiros pensadores a tratar desta questão foi Galileu, lá no nascimento da ainda difusa ciência (é pouco formal e lotada de fórmulas empíricas) da Resistência dos Materiais.


Galileu observou a desproporcionalidade direta (na verdade é uma proporcionalidade quadrado vs cubo, e nem estritamente*) dos ossos de animais menores, como o porco e os ossos correspondentes de animais mais robustos, como os touros.


*Galileu considerou que os ossos de touros deveriam ter uma secção de aproximadamente 9 vezes a de um humano ou um porco, por exemplo, mas o valor é menor. É menor pois os animas perdem um tanto de resistência óssea total a partir de um determinado tamanho. Noutras palavras, um elefante é na verdade mais frágil, e nem pode por exemplo correr ou cair sem trágicos resultados, sem fraturas. O mesmo já foi afirmado para os grandes mamíferos do passado e obviamente, para os dinossauros. Lembrando do moral adágio popular, “quanto maior, maior o tombo”.


Recomendo, para se entender as bases matemáticas desta questão em Resistência dos Materiais:




De onde traduzo:


Quando um objeto sofre um aumento proporcional no tamanho, o seu novo volume é proporcional ao cubo do multiplicador e sua área de superfície novo é proporcional ao quadrado do multiplicador.


Mais que nunca, "Biologia, Ciência Única".


Recomendo:



Do qual traduzo:


Outra relação que deve existir para animais de diferentes tamanhos em forma da mesma maneira que está entre a área de superfície e de massa corporal. Se todos os animais têm a mesma densidade média, consequentemente, a massa corporal deve ser proporcional ao cubo da dimensão linear do animal, m L 3 , enquanto que a área de superfície deve variar proporcionalmente para L 2 . Portanto, áreas de superfície dos animais deve ser proporcional a m 2/3 .


E como sempre, aos dias de hoje, ainda se faz citações das contribuições do grande gênio italiano:


  • James R. Jastifer M.D, Luis H. Toledo-Pereyra M.D., Ph.D., Peter A. Gustafson Ph.D.; Galileo's Contribution to Modern Orthopaedics; Journal of Investigative Surgery; 2011, Vol. 24, No. 4 , Pages 141-144 (doi:10.3109/08941939.2011.585293)



Por fim, lembremos, devido a este “argumento” dos criacionistas, da lei de Poe:


Sem uma "carinha feliz" (emoticon) ou outra óbvia exibição de humor, é impossível saber se um criacionista está fazendo uma ironia ou expressando um argumento verdadeiro.


Recomendações de leitura











Apêndice

Uma versão simples da lei quadrado-cubo (traduzido e adaptado de
ajcc3.blogspot.com.br):
Quando um objeto é submetido a um aumento proporcional de tamanho, o novo volume é proporcional ao cubo do multiplicador e sua nova área de superfície é proporcional ao quadrado do multiplicador.

Representada matematicamente por:

v_2=v_1\left(\frac{\ell_2}{\ell_1}\right)^3


onde v_1 é o volume original, v_2 é o novo volume, \ell_1 é o comprimento (dimensão linear, em que qul dimensão de comprimento, “largura”, “profundidade” seja usada, não importa) original e \ell_2 é onovo comprimento. 

A_2=A_1\left(\frac{\ell_2}{\ell_1}\right)^2


onde A_1 é a área de superfície original e A_2 é a nova área de superfície.


Extra

Uma antiga nota sobre evolução



Algo que aqueles que não entendem a ancestralidade universal seguidamente se metem ao tentar discutir é o "brete lógico" em que necessariamente tem de então demonstrar que um ser vivo complexo (e isto vale para o mais simples fungo, planta ou mesmo um animal simples como uma esponja) tenham de se formar a partir do inorgânico, numa muito mais improvável associação aleatória ou "socar" um milagre de sua formação.

Poderiam ainda, tentar afirmar que existem, como por exemplo na classificação de reino, um ancestral universal para cada um destes. Mas aqui novamente "se enterram" pois a maior das provas de ancestralidade é o DNA (sem falar de boa parte da bioquímica dos seres vivos).

Logo, nenhum ser vivo na história da Terra surgiu miraculosamente, nem deixa de possuir uma ancestralidade comum, a não ser que algum dia encontre-se um ser vivo (vivo ou fóssil) que mostre tal separação, e aí apenas teríamos tido duas biopoeses na história da Terra. Mas nada muda para a ancestralidade já conhecida.

Atentem para as garrafais letras:

NÃO EXISTEM MAIS LACUNAS SIGNIFICATIVAS NA ÁRVORE DA VIDA.

A Paleontologia, na confecção de um "cladograma maior", está ENCERRADA. Resta-nos completar detalhes.

Por estas e por muitas outras, um surgimento miraculoso de qualquer dos seres vivos, ou sua não ancestralidade são descartados como paradigma minimamente aceitável, e qualquer fixismo, basta ver a história de nossos cães e bananas é igualmente outra tolice.


Banana próxima da “original” - futuregiraffes.com


Os hoje variadíssimos cães - www.evolutionevidence.org



Somando aos exemplos de cães e bananas, uma nota grosseira num "debate" (perceba-se as aspas), ao estilo de meu personagem, "O Herege":

Alguém pega uma intragável banana selvagem, um insignificante milho primitivo, uma ácida maça original, faz uma vitamina bem purgante e dá para o personagem, para ele se borrar de diarreia até aprender que o que se encontra saboroso hoje foi exatamente seleção humana sobre as variações que o processo evolutivo permite.

Ah! Pode ser inclusive com leite de vacas não muito chegadas em produzir leite, como a maioria do gado de corte de clima frio, como o Angus e o Charolês, parentes próximos do Auroque, o mais primitivo dos bovinos, extinto lá pelo século XVII, para a diarreia ficar inclusive láctea!

Desde já, grato!


Pintura em caverna do Auroque - www.sheppardsoftware.com




A alternativa à evolução não é o criacionismo, mas a ignorância.



Um comentário:

Ramon Bernardes Assunção disse...

Essa lei do quadrado do cubo, também pode ser usada para inviabilizar o mito da arca de Noé.