Perambulando entre a Física e a Metafísica

(mais uma vez)

Este assunto é tão recorrente e considero-o tão importante devido aos erros que percebo em muitos, desde criacionistas biblicistas até mesmo em físicos e outros, que abro uma pausa na minha série sobre artigos sobre mente e moral, esperando o resultado do julgamento do casal Nardoni para dele tratar e até manter meu ritmo de blogagens. Portanto, boa leitura.

Matemática x Física
e outras filosofices em meio a diversas questões



Luca Pacioli, atribuído a Jacopo de' Barbari


Li de um debatedor no ORKUT:

"...talvez a matemática tenha sido criada por si mesma."

Não foi, caro leitor. Foi criada pelo homem, pois a natureza não é matemática, é natural (e aqui não há nenhuma redundância). A matemática é lógica sobre axiomas, mudando-se os axiomas, muda-se a matemática. Assim, em lógica difusa e suas aplicações, 1-1 é igual a zero ou 1 (ou até 1). Dependendo do postulado, muda a geometria, e como se mostra, a geometria do universo não é euclidiana , e sim, fisicamente, na sua chamada geometria global (a mais extensa do universo como objeto tratável científicamente, ou seja, como objeto da cosmologia), só pode ser tratado por uma geometria riemanniana , como se faz na teoria da relatividade.

Física, por sua vez, não é matemática, para entender isso, recomendo familiarizar-se com o conceito de números transcendentes aleatórios e suas consequências (seja através de texto meu, julgo mais digestivo), seja através da grande autoridade no campo, Gregory Chaitin, no ótimo artigo de informação na SciAm: Gregory Chaitin; THE LIMITS OF REASON; Scientific American 294, No. 3 (March 2006), pp. 74-81 - Versão em PDF .

Sugestão universal (apresentada ao debatedor, já se perdendo em meio ao seu discurso): sempre antes antes de respondermos com frases sem nexo, ou em argumentações que sejam insustentáveis, devemos aprender o que seja uma Petição de Princípio.

Outra coisa é não usarmos de sensos comuns, triviais, do nosso dia a dia limitado, para tratarmos determinados campos científicos e seus objetos.

Assim, só existe nexo falar-se em "antes" do Big Bang em afirmações conjecturais, e não trata-se aqui do que chamo "tempo trivial", este onde se desenrolam os eventos de nosso universo, de nosso bolsão espaço-temporal, que permitiu a construção da física de Leonardo Da Vinci*, de Galileu e de Newton, entre tantos outros.

*Ao contrário do que muitos pensam, Leonardo Da Vinci, corretamente Leonardo, popularmente "Da Vinci", tratou de questões físicas, não de uma fundação desta, aos moldes da relatividade de Galileu, as bases da métrica que mais tarde chegará em Newton e posteriormente em complementação em Lorentz, Poincaré e obviamente Einstein. Leonardo tratou das primeiras observações de mecânica dos fluidos, tanto em hidrologia quanto em aerodinâmica.

Modelos cíclicos em cosmologia tratam com tempos "antes" do Big Bang, no que trata-se de "Bouncing" (aproximadamente "rebote"), o "rebote" do processo de contração-expansão do universo, dentro do jargão do meio. A Cosmologia mais "tradicional" só trata da expansão, em um único tempo, que como nos ensinou a Relatividade, não é um tempo homogêneo, absoluto e imutável, sempre a cronometrar os fatos e permitir momentos universais nos quais se expresse a história da natureza neste bolsão espaço-tempo.


O primeiro momento
em que as coisas passaram a produzir seu tempo (ou o primeiro tic-tac, do relógio que fez a si próprio)
Salvador Dali, detalhe

Neste debate, um debatedor mais nervoso "espoca" no meio da conversa:

"Mas poderiam explicar como existe a matéria e seu surgimento sem tempo nenhum, tô esperando a explicação!" (sic)

Tempo não é o cenário absoluto, "pré e além" existente onde se desenrolam os eventos e onde surgiram as partículas (ou, numa abordagem mais filosófica, onde existem os entes que compõe a natureza), assim como o espaço, é fruto exatamente da existência de matéria-energia.

O universo nos seus instantes de tempo "trivial" 0 (zero, seu "start") poderia ser um adensamento - uma compactação - de densidade infinita de bósons, que não se excluem em posição, e nesta situação, estariam em deformação infinita de tempo, logo, em "tempo-não-tempo", numa situação que poderia ser chamada de "eternidade", onde o tempo não teria sentido.

Como há anos nasceu de uma conversa com minha "amiga orkutiana" Lígia, física, uma das maneiras de se tratar a eternidade e o tempo é excluí-los do existir quando do universo estava em (ou "passa por") determinado estado. É o que chamo num "tempo não-tempo".

Só existe tempo "trivial", o que você demora para ler este texto ou a luz para sair do Sol e chegar a seu telhado, a partir da existência de fenômenos, da alteração de posição e estados das partículas, nesta fenomenologia no tempo, exatamente nasce o tempo-cenário da física anterior à relatividade e seus embriões. Num tempo da física pós a relatividade, o tempo que é variante entre as posições e velocidades dos corpos, que não é absoluto, e talvez, conforme a Cosmologia de Gödel, nem mesmo com mesma direção, e no quântico, nem mesmo um tempo tal como o evidenciamos na nossa escala macro.

Singularidade seria o nome em físico para este estado de densidade infinita. Singularidade, se numa definição matemática, seria uma posição de valores infinitos para uma função, intratáveis pela física. Física lida com o universo, e nem este se mostra infinito. E como física não é a matemática...

Para mais ilustrações destes conceitos em cosmologia, recomendo ler: Grande Rebote, Universo Oscilante e Modelo Cíclico. Todos artigos com pesada colaboração pesada do idiota que vos escreve.

Concordo no a seguir, quanto aos atos e fatos miraculosos na natureza (e neste caso, não haveria separação entre atos e fatos), desde sua criação até o possível surgir de uma bactéria a partir do nada, e não da associação de moléculas, mais e mais, a medida que o tempo (trivial) passa, com meu amigo Eli.

Seria recomendável, antes de os criacionistas, e outros defensores de idéias ainda mais exóticas, apelarem para qualquer argumento teleológico, lerem HUME.

Esta questão já está encerrada há mais de 300 anos. E recomendamos que leiam também KANT, e passem a entender que simples ironias derrubam, qualquer argumentação sobre uma divindade controladora do universo ser exatamente o "SER DOS SERES", uma divindade conforme AQUINO ou ARISTÓTELES discursavam, ou como hoje analisamos, apenas pregavam.

Uma ironia que construí, por sinal em processo evolutivo, sobre tais tipos de afirmações busca mostrar que uma afirmação extraordinária sobre um ente acima da natureza, controlador de todas as coisas e seus processos, pode ser burlado pela contrução de outro ente ainda mais poderoso:

IHVH nada mais é que o gnomo designado por U.R.I., o róseo dos róseos, a controlar a bolha de gases que chamamos de universo, uma dentre as miríades dentro dos intestinos de um dos muitos ácaros que infestam um dos piolhos que atormentam um dos carrapatos que parasitam o dorso do ser maior, aquele que é invisível e é róseo, e é miraculoso pois é róseo e invisível.

Logo, afirmações sobre um ser que controla o universo não afirmam coisa alguma como argumento de fé, apenas que se tem fé na existência de tal ser.


Minhas mãos e seus dedos, minhas decimais contagens.
Talvez se pinças, faria eu um simples sistema binário.
Da biológica base, e de observar terrestres paisagens,
a mente construiu as contas de seu matemático rosário.
(um de meus momentos de verseiro sem grandes talentos)



Noutro ponto, o mesmo debatedor apresenta algo que parece sólido num primeiro momento, mas temos de cuidar de não se mostrar apenas outro senso comum:

"Porque será então que se houver vida inteligente em outro lugar do universo só temos a certeza que eles conhecerão (no mínimo) os princípios da matemática e da física?"

Posta esta questão, uma série de perguntas pode e deve ser feita:

Quem disse que tratarão de geometria euclidiana em sua física primordial como nós tratamos?

Por outras palavras e um ponto destacado: Será que "seu Euclides" construiu "sua geometria" com os mesmo postulados?

Quem disse que ao "ser igual" implica em tal não ser analogia com o físico, como que 1-1=0 advém de uma laranja retirada de onde está?

Expliquemos: muitas das nossas bases matemáticas, advém de observações e analogias primordiais na construção do conhecimento humano com trivialidades da natureza. Assim, o debitar 1 de 1, que é o tirar algo de um lugar (por analogia mais que primária mas didática) é uma expressão um tanto que primitiva do Princípio Universal da Conservação da Energia, e em tempos um tanto mais anteriores, da Lei da Conservação das Massas. É a lógica mais primitiva da simplicidade de se afirmar que ao se tirar uma única maça de um galho onde ela se encontra, ali não surge miraculosamente uma outra maçã, nem ao menos similar à primeira.

Mas nem sempre, sobre os axiomas mais claros e elementares, por mais que pareçam sólidos, e sobre as mais límpidas e rígidas lógicas a coisa se dá assim, e quando tratam-se de geometrias, a coisa pode se complicar um pouco, e ao se fatiar adequadamente uma laranja, se fosse feita de pontos (coisa que partículas subatômicas na verdade não são), pode-se fazer surgir duas laranjas, idênticas à primeira (o que faria arrepiar se físico fosse qualquer Newton ou Lavoisier, ou mesmo quase todos os economistas, que mais nada fazem que usar de Física aplicada, em matemática que até é relativamente simples, comparada aos mais profundos campos da Física).

Aqui recomendei ao debatedor e sempre recomendo, o favor de ler sobre o Paradoxo de Banach–Tarski e o Axioma da Escolha.


O prego não é o martelo que na cabeça lhe bate



A seguir, o debatedor envereda por uma afirmação que igualmente parece sólida e poderosa, mas numa análise mais apurada, nada diz:

"Física não é matemática, mas a linguagem utilizada pela física é a da matemática!"

Temos de perguntar, dados os exemplos de axiomas e lógicas aplicadas sobre estes acima: Qual matemática?

"Exemplo básico: Um objeto cai a 9,8 metros por segundo. Não foi utilizada uma linguagem matemática para mostrar uma lei da física?"

Neste ponto, que mais uma vez parece uma afirmação bem fundamentada, devemos perguntar, apelando para conjecturas e construções teóricas hoje sólidas: Quem disse que a queda de um objeto é contínua? Que o tempo não é quantizado*?

*Para entender isto de maneira bastante didática: Martin Bojowald; Relatos de um Universo Oscilante; Scientific American Brasil; Ed. 78; NOV/2008 (em versão em inglês, site da Sci Am, PDF - libserver.wlsh.tyc.edu.tw)

Confesso: tenho enorme simpatia pela Gravidade Quântica em Loop (GQL), que é chamada pelos portugueses, "em Laço", talvez venha a laçar e unir poderosamente a relatividade, senhora coordenadora do macro, e a mecânica quântica, cuidadosa artesã do micro.

E tenho esta simpatia pelo motivo, talvez apenas romântico, de que exatamente os trabalhos de Planck em suas unidades, que dão muito da base para a Mecânica Quântica (comprimento e tempo de Planck - fundamentos íntimos da GQL) - que resultam adiante no que seja "espuma quântica" - e na aceitação inicial deste grande físico pelos trabalhos revolucionários de Einstein, venham a ser a sua coroação como o físico que lançou as bases de uma possível "unificação"** da física.

Se Galileu lançou os alicerces para muito da Física de Newton e outros, talvez tenha sido Planck que tenha lançado as bases para entender-se que além de não ser um cenário, o tempo e espaço não sejam nem uma bela textura, mas um fervilhar de pequenas coisas que em seus entremeios permitam pequenas deformações que sejam tudo que nos forma.

** Tenho problemas graves com este termo, pois a natureza não tem obrigação alguma de seguir um único e nem mesmo um sempre mesmo conjunto de leis mutuamente relacionadas e homogêneas.

Para uma abordagem mais formal desta questão: Teoria de Tudo, seus potenciais status. Neste campo, até nosso físico divulgador de ciência Marcelo Gleiser embarcou nesta nau um tanto ainda sem rumo, mas que talvez tenha um destino mais feliz que uma rígida condução para porto algum.



"A matemática é o alfabeto com qual, Deus escreveu o universo." - Galileu Galilei

Uma bela frase, mas desde a base, falsa. A matemática é o alfabeto com o que o homem tenta prever como a natureza se comporta, e nada mais.




2+2=5




Coninuando o debate, lemos:

"Me diga em que lugar do universo mais dois mais dois vai ser igual a cinco? "

Neste ponto, basta apresentar caso que ultrapassa o mundinho limitado e dogmático do debatedor, com a clássica colisão de partículas:

p + p = p + p + π
(próton colidindo com um próton resulta num par de prótons e surge um píon, e as vezes, bem mais)

Partículas elementares - no seu total - não possuem número que defina "quantidade" a pleno, um fóton vira um elétron e um pósitron. Como sempre repito, Física é tratável por matemáticas, é matematicalizável, e estas matemáticas tem de ser específicas aos casos e evidências destes, das observações, mas não é a matemática em si.

Neste ponto, o debatedor, meio em ciclo vicioso, tenta sustentar seu ponto pela repetição (como se essa convencesse, antes de apenas cansar ou irritar - no meu caso, é mais normal o segundo), que é a da existência de uma inteligência supranatural, e como inteligente, criadora da matemática (adendo: como se então, não tivesse de tomar axiomas, que seriam, pois, anteriores ou superiores à ele):

"A matemática não é inventada pelo homem,..."

Poucas coisas são mais erradas! Ela nasce de associação com fenômenos físicos e adoção de operadores específicos e axiomas oriundos de senso comum a princípio, como visto acima. E repetimos este ponto pois acrescentaremos agora uma nova questão.

Ilustrando, bósons, por exemplo, não aceitam contagem, não possuem volume e sua amplitude de onda pode ser associada paradoxalmente (no sentido de nos confundir com nosso mundinho de primatas de algumas dezenas de quilos e unidades de metro) ao seu comprimento de onda, vide os buraquinhos de nossas portas de microondas, que permitem a passagem os fótons que resultam na imagem de meus amados frangos em meus olhos, mas não os fótons no espectro dos microondas que os cozinhariam sem piedade.

Logo, não são pontos, logo, não há geometria clássica na natureza, e sim, uma geometria com que se trata aproximadamente a natureza construindo modelos.


Harmoniosos martelos


A seguir, o debatedor envereda por caminho ainda mais perigoso e escorregadio:

"Ela é descoberta pelo homem, assim como a música!"



Mais errado ainda! Harmonias musicais são fruto de nosso espectro sonoro auditivo, e mesmo assim, são uma forma de tornar tais conjuntos de sons agradáveis ao nossos ouvidos. Cães seriam dotados de uma música com 100 notas por oitava, por exemplo (em caso de erro, perdoem-me os zoólogos e veterinários, mas acredito que a aproximação é segura), pois possuem espectro de maior resolução, e perceberiam harmonias que não percebemos e odiariam harmonias que nos parecem agradáveis.

Se música é física aplicada ao humano sentir, e a aplicação estética de sons no tempo, igualmente não é matemática em si.

(Até porque não existe medida de "corda de Pitágoras" perfeita, pois não podemos representar PHI com todas as casas decimais, nem com a mais dourada das matemáticas aplicadas - recomendo ver o genial filme educativo da Disney "Donald no país da Matemática" (Donald in Mathmagic Land, 1959), e ali, descobrir porque uma certa obra de Haendel se chama "O Ferreiro Harmonioso", e por isso, posso afirmar que não existe igualmente conjunto de martelos musicalmente perfeito, pelo também limitante motivo que não existe quantidade irracional de átomos de ferro - ou qualquer um outro de uma liga -para constituí-los).

Aliás, caro leitor, na natureza não existe nem a diagonal de um quadrado perfeita em número de átomos e também nem um círculo perfeito, e deste, nenhuma esfera perfeita, e assim por diante.


Novos Princípios de Filosofia Natural



Mantendo o ad nauseam que antes citei...

"Mas olha aí Francisco, a matemática sendo específica ou não, elas não têm os mesmos princípios?"
NÃO!

Um ponto é um ponto. Uma reta é uma reta. Uma função é uma função, etc, e possuem definição formal, e disto (e nisto) advém formalismo, de lógica sobre axiomas, construindo mais lógica aplicada a até novos axiomas.

Uma partícula fundamental não é um ponto, não é uma esfera, não é nem uma curva numa superfície, apenas é tratável assim.

Inclusive, não sabemos o que seja, plenamente, nem as partículas, nem o universo.



Logo, se não sabemos fundamentalmente o que sejam as partes mais íntimas do todo e nem o todo, a fundo, não sabemos coisa alguma, apenas, tratamos com lógica limitada e evidências, construindo modelos, a realidade que nos cerca.

Esta é uma visão moderna, e sólida do que seja Física, e por consequência, toda a ciência natural, desde a Cosmologia, a mais ampla, até a Biologia ao tratar dos seres vivos (em apenas em nosso planeta ainda!).

Matemática pode fazer afirmações absurdas frente a física, ao natural, como os inúmeros paradoxos inclusive internos à matemática. Física não pode usar tais afirmações matemáticas para construir modelos algum. Ela aplica ferramentas matemáticas, mas não se constrói dela.

Por isso dizemos que construtivismo, dos quais, um dos últimos defensores foi Einstein, morreu (recomendo ler meu texto anterior).

Uma recomendação de leitura é o texto abaixo, com a ressalva de que a definição de teorema, como sendo "um enunciado que carecem de demonstração", é equivocada, pois exatamente teoremas (como o banal Pitágoras, ou o monstruoso Wiles - anteriormente chamado, como até prova em contrário, de conjectura, lendariamente, "Último Teorema de Fermat" - e sinceramente, não o gosto de chamar de Fermat-Wiles. Recomendo, aos interessados, o livro de Simon Singh) são aqueles que estão demonstrados, inequivocamente, e são a demonstração de conjecturas, como o de Pitágoras teria originado-se em medidas de egípcios sobre lados de triângulos retângulos ou triângulos com determinadas medidas que sempre apresentavam ângulos retos ou o "perdido ou não demonstrado" de Fermat, o "Último", ou a lendária de Goldbach ainda indemonstrada, e um dos diversos santos graais da Teoria dos Números.

Eliana M. S. Soares; Sobre a natureza da matemática

Um tipo "menor" de teoremas, que recentemente me vi familizarizado, são os chamados "lemas".

Como cita Simon Sigh:

Teorema é o ídolo frente ao qual o matemático se flagela.
Talvez por tudo isso, seja muito simbólico o Homem Vitruviano de Leonardo, que pelas suas proporções precisas apresenta uma idealização do humano, representando a ordem que o homem busca colocar ao mundo no quadrado que o cerca, centrado em seu sexo, fonte de sua reprodução (o "multiplicai-vos") e no círculo, a forma perfeita que representa o universo, centrada no seu umbigo, que o gerou, e em seu jogo de proporções, apresenta uma proporção bastante razoável para o número PHI, mas também, mostra que mesmo pela ação e posicionamento do homem, não pode obter um quadrado com exata mesma área de um círculo; não obtém a "quadratura do círculo", que por métodos de proporções é impossível ("por régua e compasso"), pois pi é um número irracional transcendente. (Aqui, já há uma pista que mesmo em matemática, não é possível resolver determinados problemas).

Assim, com seus pés e mãos, o homem, mesmo com todo esforço do seu cérebro a eles somado, só pode aproximar o entendimento do mundo, e tal como Leonardo mostra em suas magistrais perspectivas, a verdade está num ponto de fuga no infinito, e só pode ser posicionado pelos ângulos de objetos e paredes, mas exatamente, produz os ângulos de tudo que nos cerca, seja como realmente o for.



A verdade é aquilo que é, mas só temos como ver as suas sobras e penumbras, e que sejam produzidas pela fraca luz da vela na escuridão que é a ciência, que injustamente, as vezes até por quem quer ser o proprietário de verdades absolutas, é a chama que inicia perigosas fogueiras.

"A verdade existe. Só a mentira pode ser inventada." - George Braque

"É mais fácil desintegrar um átomo que destruir um preconceito" - Albert Einstein

“Todos as evidencias lógicas e da razão que apresentam este grande universo que a mente humana concebe são nada mais que demonstrações deste Grande Arquiteto imaterial e imutável, que coordena não somente a matéria , mas também a grande mente deste planeta, este Grande Arquiteto; MAYA, que nos ilude , para a real não-existência de todo o Absoluto do Não-Ser de ATMA.” - Do grande Tayront, originalmente na comunidade do Orkut Evolucionismo vs Criacionismo