segunda-feira, 9 de abril de 2012

Degelo



Uma revisão de um antigo rascunho onde mostro que existe um bocado de histeria por parte da citação de alguns números quanto à elevação dos mares e oceanos com o derretimento das calotas polares e gelos do planeta. As poucas referências citadas são mais com o objetivo de mostrar que tais números moderados são bem divulgados na mídia, uma referência acadêmica pois se faz sempre necessário, e o restante, como gosto de dizer, "matemática de calculadora de camelô, caneta BIC e papel de pão".






Consideraremos as grandes áreas terrestres cobertas de gelo:

Antártida = 14 milhões de km²

Groenlândia = 2,166 milhões de km²

Sibéria = 10,007 milhões de km²

Canadá = 9,984 milhões de km²

Destas áreas, devemos destacr ques as massas de gelo que se formam nos oceanos e mares circundantes e internos não se somariam o volume dos oceanos, pois seus congelamento se dá no volume oceânico e da massa d'água em questão e não num volume que venha a acrescentar significativamente a ele (não há soma significativa de altura sobre o nível do mar).

A Antártida e a Groenlândia apresentam cobertura de gelo que podemos lançar como sendo de 2 km de espessura, este sim a se acrescentar, quando degelado, aos volumes oceânicos.

A Sibéria e o Canadá não são totalmente cobertos de glo, mas o possuiriam em camada acumulada ou permeada no solo (permafrost) em valor que levaremos a ser de metade de seu território e em espessura de 2 metros.

Este exagero já cobriria as neves em degelo de toda as montanhas do mundo, não contidas nestas áreas, acreditamos.

Assim, ficaríamos com os seguintes volumes:

Antártida = 14 milhões de km² x 2 km = 28 milhões de km³*

* Valor que já concordaria com certos somatórios de alguns autores.[Agência Brasil]

Groenlândia = 2,166 milhões de km² x 2 km = 4,332 milhões de km³

Sibéria = 10,007 milhões de km² x 50% x 2 m = 0,01 milhão de km³

Canadá = 9,984 milhões de km² x 50% x 2 m = 9,984 x 10^-3 milhão de km³


Totalizando aproximadamente 32,35 milhões de km³ de gelo tornando-se água a acrescentar-se aos oceanos. Desprezemos aqui a redução  de volume do descongelamento da água, que tornaria, na verdade, este volume de gelo um volume de água líquida um tanto menor, além do degelo do gelo na água submerso, abaixo da linha da superfície, que cederia volume para mais água, reduzindo o volume total das massas de água em questão.

Sabendo-se que o raio médio da Terra é de proximadamente 6378 km, e que a área da esfera é

A=4.pi.r²

Temos que a Terra possui uma área de 511,19 milhões de km².

A área dos oceanos é de aproximadamente 71% deste valor, o que nos leva a uma área de oceanos de aproximadamente 362,94 milhões de km².

Desconsideraremos que um volume de água a ser acrescentado sobre esta área formará uma "casca esférica", uma camada, que teria, digamos, uma diferença entre a área mais ao fundo e a superficial, e consideraremos que seria uma camada plana, de idênticas áreas "em cima" e "em baixo". Adiante mostraremos, de maneira simples, que esta simplificação é mais que aceitável.

Sendo o volume de degelo de 32,35 milhões de km³, o dividiremos pela área desta superfície planificada (de volume do cilindro ou prisma = área da base x altura), e encontraremos a altura da camada a se acrescentar de água.

h=32,35 milh.km³/362,94 milh.km²=0,089 km = 89 m

Algumas observações sobre o aparentemente assustador número acima.

1) Não esqueçamos que coloquei diversas variáveis de forma exagerada.
2) Percebamos que qualquer metro a mais num volume, uma "camada de líquido", para cobrir uma área de terra, terá de se deslocar desta altura sobre o mar para a terra que cobrirá. Ou seja: para cobrir mais área, a massa de água tem de obviamente ter menos altura, menos profundidade da lâmina de água.
3) Uma maior coluna de água aumentará a pressão sobre as porosidades do fundo das massas de água, aumentando a penetração nestas, e consequentemente, diminuindo a lâmina de água desde o fundo. O mesmo se verificaria em áreas costeiras, onde a hoje seca areia, por exemplo, passaria a ser molhado leito de inédita lâmina de água.
4) A água alcança sua maior densidade a 4°C, o que aqui não levamos em consideração, apenas lembrando que há uma maior significância na diminuição do volume entre gelo e degelo.[hsw]
5) Aqui eu desprezei as massas de gelo das montanhas que existem até em regiões tropicais, pois considero que o maior problema disto seja o abastecimento de água doce em áreas onde a única fonte de água é o degelo, que tem para se manter constante, necessita da óbvia formação de novas massas de gelo. Alguns autores consideram este degelo significativo na elevação dos oceanos.[Agência Brasil]
A montanha Rincón em 2000 e 2004. [Kausch]


Mas a mais importante questão do ponto de vista geológico é que ao saírem estas massas de gelo de sobre a Groenlândia e a Antártida, predominantemente, o reido da astenosfera movimentar-se-á, elevando aquelas massas de terra, e a massa a maior de água nos oceanos fará o inverso com o solo sub-oceânico*, no conjunto, tais movimentos modificando o geoide terrestre (perdão pelo pleonasmo), o qual mantém volume aproximadamente constante, de onde a elevação dos mares jamais chegará estes valores.

* Danem-se regras ortográficas que geram palavras no escrito até de difícil entendimento e péssima sonoridade!

Daí os cálculos mais exatos e completos considerarem que a elevação ficaria pelos 60 cm até o ano de 2100.[Aprile][Santoro][Sampaio][hsw]

Evidentemente, os efeitos de marés teriam de ser considerados, o que poderia fazer onde hoje temos marés de frações de metro chegarem a calculados 6 metros, disto advindo o valor de uma elevação de 6 metros para os oceanos, pois em termos de ocupação humana, o que interessa não é o valor médio do nível do mar, mas o máximo das marés.

Efeitos das tempestades, e verdadeiras "paredes" de água oriundas de furacões, como as que se evidenciaram no Catrina, eu desconsideraria nas questões específicas aqui tratadas, pois sua ocorrência é eventual, e não cíclica como as marés. Os próprios tsunamis, ocorrentes também nas eras glaciais e seus baixíssimos níveis oceânicos, também entram neste quadro de enventualidade independente do degelo (embora não, no caso dos furacões e tempestades, de um aquecimento global).[hsw]

Disto advém que as imagens, como a de Veneza, no topo desta blogagem, são mais devidas às marés, e dinâmicas de praias (pois praias, por definição, são sistemas bastante dinâmicos), fora a compactação de solos (seu "afundamento") e geologismos similares e não propriamente pela elevação do nível médio da água.

ecodebate.com.br


Voltando ao caso da simplificação de superfície/camada de água, coloquemos.

r1=6378 ; r2=6378,089, que faremos r2=6378,1 para simplificar e "forçar" nossos cálculos.

Lembrando que a área dos oceanos é 0,71% da área terrestre, temos:

A1=4.pi.r1²=4.pi.(6378)²=511,19 milh.km² e área dos oceanos deste raio, Aoc1=0,71.A1

Aoc1=362,94 milh.km²

A2=4.pi.r2²=4.pi.(6378,1)²=511,2 milh.km² e área dos oceanos deste raio, Aoc2=0,71.A2

Aoc2=362,95 milh.km²

O que dá uma diferença de 2,76 milésimos de % no valor das duas áreas.



Gradativamente, vamos ver eventos abruptos de clima, como enxurradas, enchentes e geadas em lugares que nunca haviam ocorrido antes, e também o aumento do nível do mar. Mas é gradativo, não é para amanhã. - Jefferson Cardia Simões, coordenador-geral do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia da Criosfera [Agência Brasil]



Referências

Extras

I

Sobre estudo publicado na Nature:


Destaco: 

O saldo final do derretimento na Groenlândia, na Antártica, nas geleiras e nos picos gelados do mundo foi de 4,3 trilhões de toneladas de gelo. Isso acrescentou 12 milímetros ao nível do mar no mundo. 



II

Para variar, a Wikipédia em inglês apresenta artigo de qualidade sobre o tema, com gráficos que apontam a questão de que hoje estamos diante de um período de baixíssimo nível dos oceanos, que foi o da última glaciação.


Current sea level rise - Wikipedia




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