quarta-feira, 15 de julho de 2009

Crescimento Populacional e Criacionismo


Confesso que mesmo com minha relativamente grande experiência em debater (se é que podemos chamar assim) com criacionistas, especialmente os de "Terra Jovem", os mais literalistas, e porque não cunhar o termo "ussherianos" (em homenagem ao Arcebispo Ussher), jamais tinha me encontrado com o argumento pela taxa de crescimento da população terrestre.

Este argumento (infelizmente descobri) é bastante divulgado entre os criacionistas e pode-se ver isto nestas citações (chamar isto de referências é ofender as referências que citamos):

*Qual é a idade da Terra?

*Jónatas E. M. Machado; CRIACIONISMO BÍBLICO; Súmula dos Principais Fundamentos Teológicos e Científicos

*E num compêndio que pode provocar graves consequências de tantos risos como: Criação Ou Evolução

Afirmações deste tipo são relacionadas com o conceito do "paradoxo de sorites", atribuido a Eubulides de Mileto.

Pois bem, recentemente, encontrei um debatedor que finalmente me apresentou esta pérola, com seus equacionamentos absurdos, e foi-me proveitoso pois encontro-me escrevendo uma série de blogagens sobre as questões que são de extrema profundidade entre o que seja a separação entre Física e Matemática, entre o que sejam as limitações da Lógica e consequentemente da Matemática para se entender o mundo, um erro frequente que tem a tradição de se manifestar desde Aristóteles, que é a de se classificar estanquemente o gradual e inseparável, etc.

Logo, esta questão está nisto relacionada.

Como visto acima, o argumento dos criacionistas "ussherianos" é de que com as taxas de crescimento atuais, e mesmo com taxas de crescimento muito menores, a população humana não poderia em tempos como os tratados na paleontologia alcançar números que não fossem absurdos, mesmo para, numa primeira camada de tolices, a massa do próprio universo, numa segunda, a massa da própria Terra, numa terceira, uma camada de humanos que afogasse a Terra (curiosamente, encontrar água na Terra para isso eles encontram), e assim por diante, camada de erro sobre camada de erro, e por fim, um número que, apesar de razoável, ainda sim seria muito maior que nossos atuais 6 bilhões de pessoas.

Apenas como curiosidade, pois matemática, e como gosto de dizer, "contas", irritam muito a maioria dos leitores, calculei para o criacionista em esperneio, em poucos minutos, que a partir de um único casal (logo, o próprio Adão e Eva bíblico) em 3 milhões de anos, divididos em gerações de 20 anos (mães e pais que produzem filhos que em 20 anos se tornarão respectivamente mães e pais), resultando em 150 mil gerações resultariam em taxa de crescimento da população média, ou, no jargão entre nós, engenheiros, ajustada, de uma razão de aproximadamente 0,0145% (para ficar mais claro, entendam que este número é uma taxa pouco maior que 1 centésimo de porcento) o que resulta também numa taxa de crescimento populacional anual de aproximadamente 0,0007 % (novamente, 7 décimos de milésimos de porcento).

Para dúvidas sobre estes números, usar a simples equação abaixo:


Ou seja, a taxa de crescimento, mediana, mesmo partindo de números absurdos (pois biblicistas) da população inicial de onde nasceu o que chamamos de humanidade é muitíssimo mais baixa que qualquer taxa apresentável aos mais sólidos e significativos sensos da história, existentes desde os tempos dos egípcios, romanos e chineses.

Mas qual o fator mais importante a ser destacado na "argumentação" criacionista acima apresentada?

Os criacionistas que tratam este problema assim desprezam que a humanidade tenha flutuado sua população na história, ou mesmo flutuado sua taxa de crescimento, e curiosamente, também partem do absurdo que se seus modelos ridículos tivessem algum sentido, haveriam também de aplicá-los a diversos outros animais de muito maior taxa de crescimento populacional que os humanos, como os gatos (com 40 crias - notem a minha ironia - por ano), os roedores como os ratos (com até centena de crias por ano - e aqui, serei maldoso, pois sendo animais pequenos, e aos moldes dos filos estanques dos criacionistas, todas as espécies de roedores, mesmo as enormes capivaras, pragas em ilhas e terrenos brasileiros, fariam parte de meu argumento), nem falemos dos gafanhotos e baratas, além de todos os insetos.

Neste ponto dos contra-argumentos, meu amigo Fabio apresentou os interessantes números, que nem conferi, pois me pareceram mais que coerentes, de que se o mesmo raciocínio de uma humanidade "inundadora" da Terra fossem feitos para ratos, levariam a Terra a ser datada em 100 anos, se para baratas, aproximadamente 10 anos, e se para bactérias (pois sim, afinal de contas, quando acabassem os gnus, zebras e diversos outros animais da África, os leões não mais se alimentariam, mas ainda sim, as bactérias os continuariam decompondo, junto a todas as outras formas de vida) chegaríamos a uma datação de 9 meses, uma gestação humana, a mesma que este argumento criacionista faz-nos crer que se processe como uma replicação mecânica e geométrica sem erros, imune a toda e qualquer catástrofe, mesmo à mais destruidora infecção, como o enxame de robôs de O Dia Em Que A Terra parou, em sua mais recente versão.

Por fim, Fabio colaborou com a sentença devastadora ao argumento "matematicista" (e aqui considero o termo, até teoricamente, mais que perfeito) que: crescimento populacional não é exponencial, é logístico. O criacionista em questão chegou ao "brilhante" cálculo de que se as taxas de crescimento fossem de determinado valor baixo, teriam de nascer uma criança a cada dois mil anos, aproximadamente (curiosamente, são eles que afirmam que pessoas tenham durado centenas de anos, não nós, os evolucionistas).

Aqui, erram crassamente novamente, pois nascerem os 13 filhos de minha bisavó materna, no século XX, não implicaram em que apenas 11 tenham sobrevivido, e mais mortes tenham havido entre os 11 de sua mãe, e mesmo assim, esta enorme taxa de natalidade e mortandade, hoje, não implica em que o número dos netos de minha avó materna não passem de 8, e notemos que só este exemplo doméstico mostra que as famílias não progridem de maneira exponencial entre duas gerações, sem contar que não houve, neste ramo de minha família, guerras tribais, devastações por varíola, pestes como a negra ou cólera, lepra, sem falar de erupções vulcânicas ou mesmo de pais que após colocarem o primeiro filho no mundo, foram trucidados pelo primeiro urso ou grande felino.

Resumindo: criacionistas por este arguento pensam que não só os poderosos egípcios compravam antibióticos em farmácias, mas também cromagnons tinham acesso a padaria como meu bisavô!

Exatamente por isso que a taxa entre as gerações, média, se mostra próxima do valor que apontei, para toda a história da humanidade, porque a população humana cresce entre as gerações, mas poderia ser expresso entre anos, com valor ainda menor. A população não cresce pela progressão de um casal, e sim, pelo acréscimo de indivíduos sobreviventes à população, vide a necessidade matemática óbvia de termos relações relativamente incestuosas pela inversão deste argumento matemático pífio:

1)Meu pai e minha mãe não são irmãos, logo são filhos de 4 pais e mães.
2)Meus avós não são entre si em irmãos nem primos, logo, tenho 8 bisavós.
3)Pelo mesmo motivo, tenho 16 trisavós.
4)Consequentemente, tenho 32 tetravós (ou tataravós).

Assim por diante, e antes de chegarmos ao meio da Idade Média, teríamos uma população, necessária para não termos um mínimo de incesto, maior que a população hoje existente, de onde, consequentemente, em determinada altura do passado, temos obrigatoriamente de ter um determinado volume de incestos na espécie humana, aliás, o que é, quase ao nível de comédia, fortemente sustentado pelos criacionistas, tanto em Adão e Eva e seus filhos quanto por Noé e sua família.

Assim, mais claro se vê que a população humana não inicia num casal, nem mesmo numa família saindo de um hipotético e inexequível barco, mas numa população de primatas com um conjunto de modificações genéticas em crescente acúmulo.Mas isto, na verdade, pouco interessa, pois tal como mostro "nas entrelinhas" de meu modelo primário, muito mais realista, após uma população de aproximadamente 10 mil indivíduos, alcançar-se-á na próxima geração aproximadamente 10001 indivíduos, ou, quando chega-se a 100 mil, 100014 indivíduos, e quando chega-se a 1 milhão, 1000145, logo, não necessita-se, pelos diversos caminhos apresentados, esparsos nascimentos ao longo de centenas de anos.

Aqui, vemos que em meio a típica e especializada ignorância dos criacionistas, esta também se esparrama por pontos como o que seja História, pois pegam taxas de crescimento atual, com nossa medicina e capacidade de produção de alimentos, e a colocam no Império Romano, por exemplo, que mesmo rico e sofisticado para a época, tinha espectativa de vida menor que a Somália de hoje e taxa de mortalidade infantil maior que Bangladesh.

Como vemos, o exponencial, nem mesmo a progressão geométrica se dá a pleno na natureza, ainda mais no passado humano primitivo, logo, não se pode usar modelos exponenciais a não ser muito limitadamente, e como vimos, as populações inclusive apresentam decréscimos terríveis, como se evidenciou na Idade Média em grande escala pela peste negra e na chamada tragédia de Toba, na mega-erupção deste vulcão, quando a população humana caiu para prováveis 1000 a 10000 casais, 75 mil anos atrás.

A cratera de Toba, atualmente o lago que você vê nesta foto, medindo aproximadamente 80 por 25 km.

Ou seja, levar o matemático simplório para o natural, o ecológico e o biológico, sem falar inclusive do logístico ou do econômico, é infantil, e tal vale não só para os iludidos criacionistas, como para todas as pessoas que acham que modelos matemáticos de progressões podem ser aplicados sem um critério de moderação a qualquer fenômeno.

Um tratamento modelar sério e bastante completo sobre o comportamento do crescimento da população humana pode ser visto neste site: Population Growth over Human History (Colaboração de meu amigo "APODman").

Devemos de observar que este argumento criacionista apresenta uma clara derivação em outro argumento infeliz, que é o de total de ossos de qualquer espécie a se acumular sobre a Terra, considerando, a despeito de qualquer filmagem em "tempo acelerado" que a NatGeo mesmo faça na savana africana, que mesmo ossos de grande porte, marfins, cascos, unhas e chifres como os de elefantes e búfalos não se decomponham pela ação de insetos e bactérias, fungos e leveduras, mesmo quando enterrados em solo sujeito à umidade, o que levam achados de esqueletos, por exemplo na europa céltica a serem muitíssimo mais raros que os dos desertos andinos ou no Oriente Médio.

É tão falso quanto argumentar que pilhas de ossos das mais variadas espécies de animais domésticos (vacas, porcos, ovelhas, galinhas, cães, gatos, etc) teriam de se acumular no meio ambiente que nem necessitamos do ambiente selvagem para tal, bastaria visitarmos os terrenos vizinhos de cidades de grande porte centenárias, como de São Paulo, ou Nova York, ou cidades milenares como Paris ou Roma (e destaquemos que a Roma do Império Romano chegou a ter um população da ordem de milhão de habitantes, documentalmente), sem falar das chinesas, indianas e árabes.

Ossos se decompõe, assim tão claramente, e antes mesmo de se fazer uma argumentação pela sua decomposição, se fragmentam (inclusive pelas raízes das plantas), se pulverizam e até se dissolvem (pois os fosfatos de cálcio são insolúveis numa abordagem laboratorial, frente à água pura e tempos úteis, não no geológico), e passam a formar parte do meio ambiente, inclusive, com o destacado ciclo do cálcio e o nem tanto evidente do fósforo.

Mesmo a acumulação de ossos humanos poderia se tratar desta maneira, e para cálculos bem sólidos hoje, a espécie humana total até hoje não totalizou mais do que centena de bilhão de indivíduos, o que, lembrando frase de Arthur C. Clake, no prefácio de O Sentinela, conto que é o que no cinema conhecemos por 2001, Uma Odisséia no Espaço: Atrás de cada um de nós trinta fantasmas se levantam; não totalizaria mais que 180 bilhões, mesmo para o nosso atual número de habitantes.

Isto pode ser facilmente entendido pelo simples fato que digamos os 6 bilhões hoje vivos são posteriores todos, sem exceção significativa, aos 1,5 bilhões na virada do século XIX para o XX, e assim consequentemente, desde os primeiros Homo sapiens, e somando-se estas populações "em vida", chega-se a um número desta ordem.

Logo, nosso volume em ossos, mesmo que fosse desta grandeza e íntegro, não seria geologicamente significativo, até porque somos espécie extremamente recente, sem a menor possibilidade de ser comparada aos lagartos, por exemplo, ou mesmo aos muito mais disseminados hoje ungulados, que jamais são e foram muito menores que a menor de nossas ovelhas.

A esta altura, percebemos que a argumentação dos criacionistas por este argumento simplesmente ridículo pode ser "feita em pó" por inúmeros caminhos, mas gostaria de apresentar um extremamente interessante.

Exatamente este argumento, mesmo que tenha algum nexo, é um "tiro no pé" pela própria argumentação a favor do biblicismo, e demonstremos de maneira simples:Se a taxa de crescimento da população for, mesmo exagerada ao extremo de 2 %, digamos que a "dona Eva" e "seu Adão" tenham tido 98 filhos, só para não tornar mais desesperadora a infeliz argumentação criacionista, então quando esta população inicial absurda começa seu crescimento por esta taxa, só poderiam ter, em meio a maior das orgias incestuosas da história (usei no debate o termo suruba, mas aqui o pouparei, ou, ops...) 2 netos.

Daí, a população passaria a ser de 102 habitantes. E a sur..., desculpem, orgia, se perpetuaria por mais algumas gerações, sem produzir incremento algum de população, até porque não há "fração de filho", até digamos, chegarmos a 10000 membros, quando então, ainda sim num determinado nível de incesto, nasceriam, e dando uma certa comodidade ao infeliz argumento, até para tornar um pouco mais geométrica a bobagem se afirma, digamos 300 filhos. Então esta nova população seria de 10300 pessoas. Uma vila.

Nesta taxa, quando a população alcançasse a população da Roma antiga, chegaria globalmente a 1 milhão, e aí então, teríamos o acréscimo, e mais uma vez exagero, de 40 mil pessoas.Onde quero chegar?Que o nascimento nem da primeira, nem de 40 mil crianças, não implica, mesmo para os primeiros nascimentos, de se dar em espaços de milhares de anos, pois a população nova que se forma não é a dos filhos, mas a total no momento (o primeiro e banal erro deste argumento).

Mas continuemos.

Logo, a primeira para nascer, ou as 300, ou as 40 mil seguintes não necessitam intervalos absurdos de tempo entre elas, pois quando nasce uma única criança não implica em seus avós não morrerem de velhice, sua mãe de parto, seu pai morto por um inimigo ou seu irmão por um urso no meio do bosque.As populações não são um ente matemático imune aos fenômenos naturais, uma progressão geométrica ou curva exponencial perfeita, repetimos e declaramos: são populações de seres vivos, sujeitos a todo infortúnio a que os seres vivos estão sempre sujeitos, nada mais óbvio que isso.Por outro lado, o que eu apresento desde o início, com progressão geométrica de relativamente baixa razão, pode ser mais facilmente descrito, mesmo com deformações frente ao natural com isso:

1a geração: Adão e Eva

2a geração: Pode colocar o número de filhos de minha bisavó materna, que chegou a 13, em pleno século XX, sem que todos tenham sobrevivido, e considerar que Adão e Eva, com eles somaram 15.

3a geração: Pode -se"potencializar" com o anterior, pouco interessa e chegar-se a 225.

4a geração: Idem, 50625.

Notem, que até aqui, passarem-se talvez 60 anos, e "biblicamente" estamos minimamente coerentes.

5a geração: Ops! Quem disse que a família que se estabeleceu em Ur, e a outra, que ocupou as margens do Rio Jordão, não se odeiam agora e tratam de matar quem lhe cruza pela frente? (Aliás, como o fizeram, fantastica e biblicamente, Caim e Sansão, só para ficar nestes dois bíblicos personagens.) Ou morressem em terríveis tragédias? (Como um bom número de habitantes de duas peculiares cidades, ou ainda trabalhadores de determinada torre.)

Portanto, podemos passar milhares de anos com a população estável neste número, mesmo com produção enorme de filhos por mulher (e aqui está muito da chave dos limites de crescimento de populações, vide "O Rapto das Sabinas" e até passagens bíblicas - e mais uma vez, nos apoiemos nos próprios argumentos criacionistas). Portanto, podemos passar dezenas de gerações com população na casa das centenas de milhar, assim como outras dezenas na casa do milhão, da dezena de milhão e centena de milhão, como aliás, apontam os demógrafos, inclusive apoiando-se em sensos, que por sinal, e vamos destacar: SÃO CITADOS NA BÍBLIA!

Ainda que abandonemos Adão e Eva, e tomemos a família de Noé, na primeira geração existem 8, na segunda 64, na terceira 1 bilhão que seja, pois como posso supor Jeová tenha inventado de fazer a família de Noé reproduzir-se como gafanhotos, ainda sim, pouco interessa, pois a população humana poderia permanecer estável em 1 bilhão e até decair a valores menores ao longo de milhares de anos, pois como já vimos exaustivamente as populações não crescem obrigatória e exatamente como qualquer progressão, seja ela qual for, pois o biológico, o ecológico e o econômico não são matemáticos, mas ligados a fatores naturais, como a carência de alimentos.Mas observemos os números de períodos mais recentes:

Ano 1 DC: 100 milhões (sensos Chineses, Indianos e Romanos)
Ano 1000 DC: 300 milhões (sensos Chineses e de toda a Europa medieval)
Pelo raciocínio obtuso dos criacionistas, temos que estes 200 milhões nasceram ao longo de 1000 anos, e então, teriam de ter nascido 2 filhos para cada casal a cada 500 anos? Não, óbvio!A população se incrementou destes 200 milhões ao longo de 1000 anos. Colocando estes números na minha simples planilha, chego ao incremento de aproximadamente 2% por geração, e óbvio que um casal não tem a cada geração 2 centésimos de filho, que é, repito, uma consequência perniciosa do raciocínio absurdo de nossos "debatedores".Mas retornando, o que interessa é que o crescimento durante este período foi baixo, e estamos falando já de um período com a medicina árabe e a chinesa em seus níveis, e mesmo populações desta escala, e armas e cidades muradas a enfrentar os predadores.
Imaginemos populações inferiores a de qualquer vila moderna da África ou Ásia (ou mesmo da antiguidade clássica), distantes por quilômetros, em um planeta com 100 milhões para menos de seres humanos. A taxa de mortalidade seria altíssima, e crescimentos, mesmo baixos como estes do final da Idade Clássica e toda uma metade da Idade Média seriam impossíveis de serem sustentados.
Assim, a população humana mundial teria de passar centenas, senão milhões de anos, com populações estáveis em centenas de milhares a milhão de indivíduos.E ajustando isso por uma grosseira modelagem, chega-se a taxa média de crescimento para a população humana da ordem de centésimo de porcento por geração, exatamente como eu, apenas para ilustração, fiz.

Assim, concluindo, seja por ciência mais formal, por História documentada como a de Romanos e Chineses, por modelos matemáticos mais exatos, e não desconexos da realidade, seja pela própria Bíblia, este argumento pode ser feito em pedaços, ou se quiserem desmoronar, como determinada presunçosa torre.

2 comentários:

Beowulf disse...

Muito interessante e realista...

Mas por que calcular 1 milhão, 3 milhões quando a espécie humana existe a menos de 150mil anos?

Ainda mais que nos primórdios a taxa de mortalidade infantil era absurdamente alta e a expectativa de vida era meros 20 anos mais ou menos...

O cara só podia estar calculando uma taxa de crescimento absurdamente alta e sem contar a taxa de mortalidade infantil que devia ser maior do que 50% na pré-história.

Fabio disse...

way to go.

obrigado pelas menções.