quinta-feira, 15 de março de 2012

Astronômicas distâncias


Retornando ao texto Propulsão por faquires e astronômicas distâncias:

Agora, para não ficarmos na enrolação literária barata, vamos aos números:


Vamos imaginar que estamos numa nave espacial que escapa da Terra a iniciais 10 km/s, e acelera-se, poupemo-nos de sofisticadíssimos cálculos, em saltos no qual multiplica-se sua velocidade por um fator de 10.


A uma velocidade de 10 km/s, chegaríamos à Lua, distante na sua menor distância da Terra (perigeu356.577 km, em pouco menos de 36 mil segundos, ou pouco menos de 10 horas. Nada que já não tenhamos feito no projeto Apollo, apenas aqui considerando a trajetória como completamente reta, logo, a mais curta possível.






Agora, passemos a uma velocidade de 100 km/s, que apenas buscamos atualmente com nossos propulsores iônicos.


Estando a Terra numa distância máxima do Sol de 152 098 232 km e mínima de 147 098 290 km, e Marte a uma distãncia mínima de 206.669.000 km, e Vênus a uma distãncia máxima de 108 942 000 Km.


Teríamos aí entre 54,6 e 39 milhões de quilômetros para percorrer, o que nesta velocidade, daria de uns 4,5 a 6 dias. 






Observe que estes meus irritantes "mínimos e máximos" são devido a Vênus estar "para dentro" do sistema solar, e Marte, "para fora", em relação á Terra.


E tal diferença nem sei se é possível ser obtida geometricamente, pois dependeria das elipses que são as órbitas da Terra e de Marte e Vênus, o que deixaria para meus amigos Astrônomos e outros aficcionados, que entendem disso imensamente mais do que eu, ficando, aqui, apenas com números ilustrativos e mais que aproximados.



Aqui, os filmes "gêmeos" Planeta Vermelho e Missão Marte nos dão um mostra do problema, sem falar, é claro, de nossas missões já numerosas e em ritmo crescente a estes planetas.


Aceleremos agora para 1000 km/s, e repitamos a jornada da nave Discovery One, de 2001 - Uma Odisséia no Espaço, repetida no resgate pela nave soviética Alexei Leonov de 2010: O Ano Em Que Faremos Contato até Júpiter.






Aqui, já enfrentaríamos distâncias que seriam de 800 milhões de quilômetros, e pelas proximidades do que poderíamos percorrer, poderíamos até desprezar a nossa já chegada em Marte, quando percorremos apenas 1/16 avos da distância. Nesta velocidade, distante ainda muito de qualquer tecnologia que hoje temos, levaríamos 9 dias para alcançar o gigante gasoso.


Elevemos agora nossa velocidade para 10 mil km/s, onde garanto, alguns efeitos relativisticos já poderiam ser percebidos pelos mais atentos.


Repitamos aqui, a jornada de aproximadamente 4,5 bilhões de quilômetros até Netuno, do filme O Enigma do Horizonte. Aqui, levaríamos nesta velocidade pouco mais de 5 dias.



Até o momento, parece que não temos problema algum com tal engenho em relação a nossas vidas humanas, mas as coisas, garanto, se complicarão.

Passemos a nos descolar a 100 mil km/s, onde, desculpem, mesmo o mais distraído perceberia que algo está "newtoniamente errado", a começar, quando recebesse comunicações de sua família, com deformações mais que perceptíveis no tom de voz de sua esposa/esposo ou filhos.

A partir daqui, usaremos a medida da unidade astronômica, UA, que é  medida aproximada da distância da Terra ao Sol.

Visitemos os mais distantes corpos do sistema solar, como Éris, com um periélio de 38.2 UA, praticamente o mesmo que temos de distância de Plutão do Sol, e um afélio de 97.6 UA. Nesta velocidade, percorreríamos tais  distãncias em períodos agradáveis de 16 a 40 horas, não muito mais que nossos mais longos vôos e conexões para percorrer de avião toda a Terra.



Chegamos agora no momento de esquecer a Física, e partirmos para a ficção, e dispormos de propulsores como os do mundo imaginativo de Star Trek, e termos uma primeira velocidade "superlúmica" de 1 millhão de km por segundo (apenas pouco mais de 3 vezes a velocidade da luz).


Para chegarmos aos confins do material orbitante do Sol, a hipotética nuvem de Oort, já a 50 mil UA, quase um ano luz. Para chegarmos lá, na velocidade que agora estamos, levaríamos quase 87 dias.






Aceleramos agora para 10 milhões de km/s, e rumemos para Alfa-Centauro, que até as baratas de qualquer    planetário sabem que é a estrela - na verdade, é um conjunto de estrelas - mais próxima de nós.


en.wikipedia.org - Alpha Centauri


Como devem perceber, estamos seguidamente já colocando os resultados de nossa viagem em dias, e portanto, transformemos nossas velocidades para km/dia ou "km/d". Estamos a 36 bilhões de km/h, o que corresponde a 864 bilhões de km por dia.


Os 4 anos luz até Alfa-Centauro são iguais a 37.900 bilhões de km, numa notação um tanto errônea, mas que facilitará nossos cálculos. Levaríamos, assim, uns 1050 dias para chegarmos lá, e conhecermos aquele complexo sistema triplo de estrelas, sabe-se lá com que confusão para nossos padrões de corpos celestes orbitantes de suas estrelas.


Alfa Centauro. Mal se percebe distintamente as duas estrelas maiores, formando um forma levemente alongada. Na medida que as distâncias se tornam estelares, mesmo nossas melhores imagens dos corpos celestes passam a ser bastante frustrantes. - iconlab.com.ua.

Para as estrelas mais próximas da Terra, teríamos valores que se tornariam esta jornada não muito diferente de nossas grandes navegações, de chineses e europeus, da Idade Média e Renascimento.


pt.wikipedia.org - Estrelas proximas


www.cosmobrain.com

Mas até aqui, percorremos apenas dezena de anos luz, e para um volume maior de estrelas, ainda na casa da centena de anos luz, ainda levaríamos, mesmo a 100 milhões de km/s, tempos de mesma monta.


O "problema", é que agora, para volumes ainda maiores, já na espessura da galáxia, o tempo, mesmo para velocidades crescentes assim geometricamente, não mudaria.


Alguns episódios das diversas séries do mundo de Star Trek abordaram problemas desta natureza.


Assim, detalhemos, milhar de anos luz estabilizaria nosso tempo de jornada em 1 bilhão de km/s nos mesmos poucos milhares de dias.


Atropelando números que só se tornariam tediosos, mesmo a 100 bilhões de km/s, duas grandezas acima, só iríamos de ponta a ponta de nossa galáxia de "um milhão de trilhões" de km de diâmetro em cento e poucos dias.


Mas rumemos para Andrômeda, a galáxia mais significativa e mais próxima, a 1 trilhão de km/s, ou algo tão inimaginávl até para n mundos de ficção científica quanto 0,1 ano-luz por segundo. Até nossa grande galáxia vizinha, a 2,5 milhões de anos luz, levaríamos 289 dias.


Nas distâncias galáticas, nossas observações, mesmo para uma galáxia tão próxima quanto Andrômeta, já mostra as estrelas, aos bilhões, como uma difusa e indistinta, ainda que brilhante, nuvem de poeira.

Agora, "chutando o pau da barraca de vez", peguemos o universo em sua maior escala, e façamos alguns cálculos rápidos, até para cortar a tortura que acredito que estou fazendo com quem me lê.


O universo tem um 'diâmetro' de uns 75 bihões de anos-luz. 


Repare-se as aspas acima. Este valor, seu real significado e como é calculado, não será aqui discutido.


pt.wikipedia.org - Universo observavel - Tamanho


O universo só é representável em três dimensões de uma maneira incompleta, discotrcia, ou por razoáveis projeções típicas da Cosmologia, não é uma "esfera", e obviamente, jamais poderia ser um "cubo". Assim, não leve a imagem acima muito a sério. Ela, na verdade, não representa externamente coisa alguma, ainda que a "estrutura tal como esponja" em seu interior seja real. - G. L. Bryan, M. L. Norman, UIUC, NCSA, GC3 - www.windows2universe.org

Assim, 75 bilhões de anos-luz a 1 ano-luz por segundo levaríamos quase 2400 anos para percorrer.


A 10 anos-luz por segundo, uns 240 anos. Até nossa espectativa de vida aqui ficou para o futuro.


Não só estamos ainda na infância de nossa civilização (Arthur C. Clarke) como na margem de um oceano cósmico (Sagan), como nem sabemos minimamente nadar nele com nossos infantis movimentos.




Anexos


Tabelas e calculadora


Para uma planilha com distâncias, velocidades e tempos de viagem, talvez útil para escritores de ficção científica: Tabelas

Obs.: Algumas inconsistências devem-se a arredondamentos e "transferências", futuramente, a serem corrigidas.

Para uma calculadora que resolva qualquer cálculo para colocar-se em textos sobre o tema: Calculadora

O trabalho de Ole Rømer

As distâncias astronômicas são tão grandes que já no século XVII permitiram a Ole Rømer calcular com base num "retardo" na observação dos eclipses de Io, satélite de Júpiter, apontar para o erro então vingente de que a velocidade da luz poderia ser infinita (pois já se sabia que seria superior a 10 mil km por segundo, vide o histórico disto em Big Bang, de Simon Singh) como calculá-la com relativa precisão.



Recomendo: Medida da velocidade da luz. Procedimento de Roemer - www.fisica.ufs.br



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