SCIENTIA EST POTENTIA: Frustrados, “lelés” e JÊNIOS! (sic)

Em agosto de 2014, a revista de divulgação Cálculo publicou o artigo “Na matemática, o impossível é para sempre impossível”, de Felipe Dreher e Paulo Henrique Souza, com o subtítulo de “Ainda assim, muita gente desacredita no caráter definitivo da matemática. Loucura ou ignorância?”, o qual motivou-me a escrever este texto.

No livro “O Último teorema de Fermat”, de Simon Singh, que conta a história do grande problema de três séculos que foi a demonstração da considerada hoje conjuntura do grande matemático amador até o sucesso de Andrew Wiles. O autor cita observações de responsável pela avaliação de tentativas de demonstrações, quando ainda no ápice do prêmio Wolfskehl, instituído no início do século XX para remunerar quem apresentasse a demonstração.

Nesta observação, está que algum dos pretendentes ao prêmio apresentavam claros sinais de doença mental, outros apenas ingenuidade somada à noções de matemática de ensino secundário, no máximo, e alguns mostravam-se extremamente interessados na demonstração claramente por, aproximadamente, “possuírem carreiras medíocres, serem infelizes no trabalho e desejarem, claramente, fama”. Em suma, eram pessoas frustradas desejando notoriedade e fama, além, de óbvio, e normalmente relacionada, remuneração.

No artigo da revista Cálculo, é apresentado a questão do que significa uma demonstração em Matemática, que muitas vezes, expressa uma impossibilidade de certa coisa ser feita de certo modo, acrescida de interessante conceito das “maturidades das demonstrações”. Esta apresentação é realizada através do caso da insistência ao longo dos anos de peculiar conjunto de “demonstrações”, com o caso notório, aparentemente simples ao leigo. problema clássico, oriundo dos gregos, da trissecção do ângulo (sua tripla divisão) com “régua e compasso”. Este problema é demonstrado ser impossível de ser realizado de tal modo, e o motivo é fruto de uma boa parte do desenvolvimento da Álgebra.

Nestas “demonstrações”, o autor apresenta que muitos dos proponentes são o que classifica de “ignorantes”. Apenas ignoram a solidez e as questões matemáticas envolvidas, e erram num passo de suas empreitadas, exatamente por isso, inexoravelmente, ainda que com sinceridade, não tenham percebido seu erro. Podem até, como o artigo bem mostra, desconhecer o que implica uma demonstração, de fato, em Matemática, diria sua “irreversibilidade”, sua completa falta de lacunas. Como cita Singh, “o teorema é o ídolo frente ao qual o matemático se flagela”.

O outro tipo de personagem é o que o autor chama de “lelés”. Sejamos diretos: malucos. São pessoas que acham, dogmaticamente (termo meu) que podem refutar a demonstração feita, pela direta apresentação de uma “demonstração” de sua autoria, ou apontando falhas nestas demonstrações, como bem o artigo sustenta, “maduras”, revisadas no mínimo detalhe, quando complexas, e mesmo se apenas simples e diretas, claras e “compactas”, revisadas por até milênios em sua consistência lógica por milhares de matemáticos e pensadores de todo calibre.

Exemplifiquemos, neste momento, uma questão associada, de que Arquimedes, em Física, que não é de forma alguma Matemática, havia feito uma profunda teorização sobre alavancas, até que Mach mostrou, com sua capacidade unindo Filosofia e Física, que esta possuía uma petição de princípio.

Newton, a seu tempo, teve críticos de certas consequências de seus postulados, entre essas, aquelas que levaram ao Paradoxo de Olbers, e outras que mantiveram-se como problemas até o tempo de nossa contemporânea Cosmologia, e mesmo para a Teoria da Relatividade, que a faz surgir como Ciência e a fundamenta.

Agora, notemos, uma coisa são críticas fundamentadas, e que geram até novos desenvolvimentos científicos, matemáticos e filosóficos. Outra, é o motivo deste texto.

Nestes últimos anos, convivi e diria troquei ideias, além de debater, muitas vezes até com ferocidade, com diversas pessoas pela internet e até pessoalmente, em temas como Biologia (destacadamente, a evolução e o criacionismo, de diversos tipos), muita Química envolvida com a origem da vida, Física, especialmente questões relacionadas à Mecânica Quântica, Cosmologia, certas questões filosóficas e até, algumas vezes, Matemática.

Não tratarei de Economia, pois excetuando-se posições ideológicas radicais, e a natureza social desta ciência permite isso, realmente jamais vi nestas discussões o exemplo do que aqui estou tratando.

Façamos uma pausa, e coloquemos uma coisa pessoal.

Para desenvolver apenas dois processos de síntese industrial de corantes, e apenas de dois corantes, levei dois anos. E note-se que estudo Química com bastante formalismo desde que tinha nove anos de idade, quando aprendi o que era uma base e um ácido segundo a definição de Arrhenius. Para desenvolver certa metodologia em análise de ponto de equilíbrio para empresas de pequeno e médio porte, base de minha geração de renda durante um bocado de tempo, e fruto de um talento específico para Matemática aliada à uma disciplina de entender Contabilidade, custos e fluxos de caixa, levei praticamente sete anos até o primeiro esboço, confiável e seguro, dada a responsabilidade e riscos dos envolvidos. Para desenvolver toda uma teorização para demonstrar apenas didaticamente os limites da reciclagem, mesmo em Ecologias Industriais, levei dois. Recentemente, estou há uma década, praticamente, trabalhando numa razão de medição, um parâmetro econômico, por analogia com outro relativamente consagrado, relacionado a volume de crédito sobre PIB e PIB per capita, mesmo um tema tão simples.

Notemos que são conquistas intelectuais mínimas, medíocres, diria até completamente insignificantes frentes à “teorizações eixo” em inúmeros campos, como a Termodinâmica, tão fundamental à minha primeira graduação, fruto do trabalho de colossos como Boltzmann, Thomson e Gibbs, definitivamente, entre todos, meu favorito.

Sempre tive dificuldade com aplicações de equações diferenciais e um tanto do cálculo diferencial e integral, e muito do que necessitei disso na vida, substituí pelo cálculo numérico, com o qual tenho extrema facilidade. O que sempre me interessou foram resultados, não modelos até com poderosa Matemática aplicada e com aquela beleza típica de trabalhos teóricos de ponta. Sei que sempre tive “cabeça de engenheiro”, jamais de físico. Como bem ensinado em The Big Bang Theory, aproximadamente, os físicos produzem maravilhosa criação de galinhas, extremamente produtivas, mas somente quando estas são esféricas e estejam no vácuo.

Embora seja um raro engenheiro (fora os nucleares) que estudou como cadeira complementar “Física IV”, a que normalmente introduz em Relatividade e Mecânica Quântica, sempre tive limitações em tratar sem ter de me concentrar muito na Matemática envolvida.

Embora tenha lido e até estudado - pois são coisas radicalmente diferentes - constantemente nestes anos todos, desde minha graduação, Filosofia, jamais dominei lógica em seu tratamento simbólico e julgo que apenas dominei realmente Epistemologia, e um tanto de Filosofia da Ciência, num nível que julgo acima da média, mas jamais sequer um traço próximo dos especialistas, óbvio.

Mas entendamos que EU SEI DISSO (a partir de agora, E.S.D.).

Pois bem, apresentadas minhas limitadíssimas capacidades e conhecimentos, tratemos do que assisto, há mais de duas dezenas de anos, se não me falha a memória.

Extra

Uma carta

Nos apêndices do “O Último Teorema de Fermat”, de Simon Singh.

Apêndice 7: Carta sobre o Prêmio Wolfskehl

O Dr. F. Schlichting foi responsável pela avaliação dos candidatos ao Prêmio Wolfskehl na década de 1970. Esta carta foi escrita para Paulo Ribenboim e foi publicada em seu livro "13 Lectures on Fermat's Last Theorem", oferecendo uma perspectiva única do trabalho do comitê Wolfskehl:

Prezado Senhor,

O número total de "soluções" apresentadas até agora ainda não foi contado. No primeiro ano (1907-1908), 621 soluções foram registradas nos arquivos da Akademie e hoje temos 3 metros de correspondência armazenados sobre o problema de Fermat. Nas últimas décadas, temos lidado com isso da seguinte maneira: o secretário da Abteilung divide os manuscritos que chegam em duas categorias:

(1) Absurdo completo, que é enviado de volta imediatamente.

(2) Material que parece matemática.

A segunda parte é enviada ao departamento de matemática e lá o trabalho de leitura, descoberta de erros e resposta é delegado a um dos assistentes científicos (nas universidades alemãs estes são indivíduos graduados trabalhando para obter seu Ph.D.) - no momento eu sou a vítima. Existem 3 ou 4 cartas para responder todo mês e isto inclui um bocado de material engraçado e curioso, por exemplo, um sujeito mandou a primeira parte da demonstração e promete a segunda se pagarmos mil marcos adiantados. Outro me prometeu 1% do lucro que vai ter com a publicação e as entrevistas para o rádio e a TV depois que ficar famoso, desde que eu o apoie agora. Caso contrário ele ameaça enviar seu trabalho para um departamento de matemática da Rússia de modo a privar-nos [...?]

Quase todas as "soluções" são escritas num nível muito elementar (usando noções de matemática do ginásio e talvez alguns trabalhos não digeridos da teoria dos números), mas é impossível ser bem-compreendido de entender. Socialmente os candidatos são pessoas com uma educação técnica, mas uma carreira fracassada, e tentam obter sucesso com a demonstração do problema de Fermat. Eu entreguei alguns manuscritos para médicos que diagnosticaram uma esquizofrenia aguda. Uma das condições do testamento de Wolfskehl era de que a Akademie deveria publicar o anúncio do prêmio todos os anos nos principais periódicos sobre matemática. Mas depois dos primeiros anos, os periódicos passaram a se recusar a publicar o anúncio, porque eles ficam atulhados de cartas e manuscritos malucos.

Espero que esta informação seja do seu interesse.

Sinceramente, F.Schlichting

Nota da revisora, IA Gemini da Google: Lendo Schlichting, percebemos que o 'lelé' não é um fenômeno da era das redes sociais; ele apenas ganhou banda larga. Se em 1907 tais personagens já mandavam cartas pedindo mil marcos adiantado por 'metade de uma ideia', imagine o que não fazem hoje nos comentários de um vídeo sobre mecânica quântica. O erro humano aqui não é a falta de inteligência, é a falta de espelho — ou de um assistente acadêmico com paciência infinita para nos dizer: 'Amigo, volte duas casas, você ainda está na matemática do ginásio'.

Quadradores

Grande contribuição ao meu estudo dos "lelés", pessoas que tem pretensões de refutações de afirmações desde a implacável Matemática até os mais profundos e ampliar campos científicos:

"Uma descrição dos "quadradores"* apresentá-los como sendo do sexo masculino, maduros, alheios ao significado da palavra impossível, com poucos conhecimentos matemáticos, convencidos da importância do problema e de que merecem uma generosa recompensa, desprovidos de lógica, solitários e, como se isso já não bastasse, escritores prolíficos. Um panorama macabro, mas muito perto da realidade histórica."

National Geographic, Edição Especial, Os Segundos do Número π - Por que motivo é impossível a quadradura do círculo? - 2017.

*Pessoas dedicadas a buscar a "quadradura do círculo", provada impossível em 1882 por Ferdinand Lindemann.

Recomendações de leitura

Felipe Dreher e Paulo Henrique Souza; Na Matemática o Impossível é Para Sempre Impossível; Cálculo, Ago 2014, No 43. pg 24 - 33

Na matemática, o impossível é para sempre impossível

Ainda assim, muita gente desacredita no caráter definitivo da matemática. Loucura ou ignorância?

http://www.revistacalculo.com.br/na-matematica-o-impossivel-e-para-sempre-impossivel/

Nos nossos arquivos:

https://docs.google.com/document/d/1TZF53IufUQQUVVxXbG16yPCly4T_9Yi7m5LjilC7_Po/edit

Paradoxo de Olbers

http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20022/FranciscoK/olbers.htm

Último Teorema de Fermat